【创新设计】北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 统计.doc

北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( )a 3b 4c6 d. 8【答案】c2某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系( )a 99.9%b 99%c 97.5%d 95%【答案】b3对于线性相关系数，叙述正确的是( )a越接近于1，相关程度越弱，|r|越接近于0，相关程度越强b越接近于1，相关程度越强，|r|越接近于0，相关程度越弱c越大，相关程度越强；|r|越小，相关程度越弱d越大，相关程度越弱；|r|越小，相关程度越强【答案】b4设有一个回归直线方程，则变量增加1个单位时( )ay平均增加1.5个单位by平均增加2个单位cy平均减少1.5个单位dy平均减少2个单位【答案】c5某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为( )a45，75b40，80c36，84d30，90【答案】c6一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是( )a12000b6000c4000d8000【答案】d7如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是( )a物体始终沿正方向运动b物体始终沿负方向运动c在t4 s时，物体距出发点最远d在t2 s时，物体距出发点最远【答案】d8下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是( )abcd【答案】d9甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生。为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )a30人，30人，30人b30人，45人，15人c20人，30人，10人d30人，50人，10人【答案】b10某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为( )a 6万元b 8万元c 10万元d 12万元【答案】c11某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )a 6b 8c 10d12【答案】b12为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）a甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐b甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐c乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐d乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某种产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有一组对应数据如下表所示，变量和具有线性相关关系。则回归直线方程为 【答案】y=6.5x+17.514某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生【答案】1515某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 【答案】1616某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校.【答案】18，9三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如下表:(）根据上表可得回归方程中的,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?(）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是4元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）【答案】（1）回归方程恒过定点，由已知将之代入回归方程得，所以回归方程为当时，=50所以销量为50件 (2）设利润为w,则w=当时，w有最大值综上该产品定价为时，工厂能获得最大利润18某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.【答案】（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m75分； 前三个小矩形面积为，中位数要平分直方图的面积，(）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 利用组中值估算抽样学生的平均分 71估计这次考试的平均分是71分19男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人.(1）将下面的22列联表补充完整；(2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？k2【答案】（1）(2）由所给数据计算出k2的观测值k3.689，而根据表知p（k22.706）0.10，而3.6892.706，因此在犯错误概率不超过0.1的前提下认为“婴儿的性别与出生的时间有关系”.20某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学生被抽到的概率为(1)求从中抽取的学生数；(2)若抽查结果如下,先确定x，再完成频率分布直方图；(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)【答案】(1)设共抽取学生n名，则，n10，即共抽取10名学生 (2)由24x110，得x3，频率分布直方图如下：(3)所求平均数为0.250.4150.3250.13518，故 估计该班学生每周学习时间的平均数为18小时21我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准,用水量不超过的部分按照平价收费，超过的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:)，制作了频率分布直方图.(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准,则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数，平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).【答案】(1）(2）月均用水量的最低标准应定为2.5吨.样本中月均用水量不低于2.5吨的居民有20位，占样本总体的20%，由样本估计总体，要保证80%的居民每月的用水量不超出标准，月均用水量的最低标准应定为2.5吨.(3）这100位居民的月均用水量的众数2.25，中位数2， 9分平均数为22某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组0,30),30,60),60,90),90,120),120,150),150,180),180,210),210,240),得到频率分布直方图如下.已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；(1）求n的值并补全下列频率分布直方图；(2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列22列联表：是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？参考公式：参考列表：(3）若在第组、第组、第组、第组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为x，求x的分布列及期望；【答案】（1）设第i组的频率为pi（i=1,2,8),则由图可知：p1=30=,p2=30=学习时间少于60钟的频率为：p1+p2= 由题n=5 n=100又p3=30=, p5=30=, p6=30=, p7=30=, p8=30=,p4=1-(p1+p2+p3+p5+p6+p7+p8)=1-=1-=第组的高度h= 频率分布直方图如图：