人教版八年级数学下第18章菱形的性质.docx

18.2.2菱形的性质教学设计刘家会九年制学校 郝小林教学目标：知识与技能：理解并掌握菱形的概念和性质； 掌握菱形面积的两种计算方法； 过程与方法：经历菱形的性质的探究过程，培养学生动手操作、推理验证，发展学生的形象思维和逻辑思维能力；21教育网情感态度与价值观：在直观地操作活动和观察、类比、分析过程中获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；2在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；教学重点：探索并掌握菱形的性质教学难点：菱形对角线性质的探索以及菱形面积用对角线求法的探讨教学用具：多媒体、三角板、菱形教具、剪刀、纸教学方法：动手探索、观察分析、概括、归纳、讨论、合作交流突出重点措施：通过学生动手实验、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质. 突破难点策略：为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式，分析问题并解决问题.让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力.1.学生起点分析：纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。2.教学任务分析：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化教学环节第一环节 情境引入教师活动：问同学们图片上有我们熟悉的什么图形，学生不难回答是菱形。借此，我便让学生举出自己身边的菱形图案，例如：美丽的中国结、学校的收缩门等等。学生活动：先欣赏教师收集的菱形图案，从中抽象出菱形定义的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，解决问题和数学探究意识。学生活动：欣赏菱形图案，感知生活中的菱形。设计说明：用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。2.多媒体演示，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义（板书定义）：定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（板书）学生活动：观察教师的演示，通过教师的引导，总结出：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 设计意图：从中抽象出菱形定义的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，解决问题和数学探究意识。第二环节：自主探究1.教师用多媒体展示菱形的动画制作过程2出示问题问题1：你能看出图中有哪些重合的线段和角吗？问题2：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？对称轴之间有什么位置关系？学生活动：学生用准备好的彩纸和剪刀动手制作出菱形设计意图：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜让学生仔细观察剪出来的菱形，首先独立思考，然后分组讨论，互相交流。学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果. 感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.教师活动：教师在巡视的过程中给予适当的帮助，然后让每个小组选出代表，汇报讨论的结果，在这期间，可能大多数同学会采用实践操作的方法回答问题，此时，我还应引导部分学生用几何说理的方法得到结果。设计说明：本节课的重点就在这一环节上，这一环节中，大胆的放手，给学生足够的空间和时间，让他们小组合作、互相补充，使学生养成善于动手、观察、勤于思考的好习惯，学生自己总结和发现的特征也易于理解和记忆。进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体。3菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.(3)菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。“这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？”求证：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 根据已知条件写出已知如图:四边形ABCD是菱形，求证(1）AB=BC=CD=DA（2）ACBD，AC平分DAB和DCB ，BD平分ADC和ABC。学生活动：学生分析证明思路，并板演，设计意图：让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生利用三线合一的性质可证明，也可证明三角形全等。培养学生用多种方法解题的能力。并可以规范学生的书写格式。设计说明。第三环节：强化提高1菱形的面积等于两条对角线积的一半。 教师活动：根据菱形的对角线互相垂直，教师引导学生得到上述面积公式。 板书一两道练习。设计说明：通过菱形和平行四边形的边、角、对角线、对称性的对比，加强对所学知识的辨析，第四环节：实践应用例：如图， 菱形花坛ABCD的边长为20m,ABC60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)和花坛的面积(结果保留小数点后1位, ) 学生活动：学生利用前面的所学知识解决问题。设计意图：通过选题设计使学生加强巩固所学知识，从而加深对菱形性质的理解，让学生掌握菱形性质的应用，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.第五环节：收获与小结学生活动：先让学生自行理清本节内容，再与同伴交流，教师活动：在教师的引导下，总结所学内容。设计说明：学生通过小组交流，从边、角、对角线、面积、对称性几个方面归纳平行四边形与菱形的区别与联系。感受菱形是特殊的平行四边形，渗透类比的数学思想。通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.第六环节：布置作业设计说明：加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理