电磁场会考复习题总结.doc

B2abB1OA图14P1P2MN(2009春）（质谱仪）如图14所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场. 一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动. 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点. 已知粒子的质量为m，电荷量为q. 不计粒子重力. 求：（1）粒子做匀速直线运动的速度v； （2）O、A两点间的距离x.解：（1）两平行金属板间的电场强度 带电粒子在两板间做匀速直线运动，所受电场力与洛伦兹力平衡，即 解得粒子的速度 （2）粒子在磁感应强度为B2的磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律粒子做圆周运动的半径由题意可知 = 2R解得O、A两点间的距离 x = 图14vBPQMN（2009年夏）如图14所示，在虚线MN右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B. 一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从P点以垂直MN的速度v进入磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，一段时间后从Q点离开磁场. 不计粒子的重力. 求：（1）P、Q两点间的距离；（2）粒子在磁场中运动的时间.（2010年春）如图13所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，b）是坐标系中的一个点，a、b均为大于0的常数。在y0的区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射出，粒子A恰好通过P点，不计粒子重力。求：（1）磁感应强度B的大小和方向；（2）粒子A从O点运动到P点的时间t。解：（1）磁场方向垂直纸面向外A在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径由洛伦兹力提供向心力得 （2）A在磁场中运动的时间A从离开磁场到经过P点经历的时间A从O运动到P的时间 t=t1+t2得 （2010年夏）如图16所示，两块完全相同的长方形金属板正对着水平放置，在两板间存在着匀强电场和匀强磁场匀强电场的场强为E、方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里O点为两板左端点连线的中点一质量为m、电荷量为+q的粒子以垂直于电场和磁场方向的速度从O点射入两板间，粒子恰好做匀速直线运动不计重力影响OBE图16（1）求粒子做匀速直线运动速度v的大小；（2） 保持板间磁场不变而撤去电场，当粒子射入板间的位置和速度不变时，粒子恰好从上板的左边缘射出场区求电场未撤去时，两板间的电势差U解：（1）因为粒子做匀速直线运动，所以粒子运动的速度 （2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力得粒子轨迹的半径 两板间距离 两板间电势差的大小 解得 （2011年春）如图16所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压 U1 = 1.0103 VP、Q为正对着水平放置的金属板，板长L = 10 cm，两板间的距离 d = 12 cm，两板间的电压 U2 = 2.4 103 VP、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l = 60 cm，竖直方向磁场足够宽一个比荷= 5.0104 C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U1加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域整个装置处于真空中，不计重力影响（1）求粒子进入P、Q板间时速度 的大小；（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小lBU1MNPQL图16d解：（1）粒子在M、N间运动时，根据动能定理得粒子进入P、Q板间时速度= m/s（2）设粒子在P、Q板间运动的时间为t粒子的加速度 粒子在竖直方向的速度 y = a t粒子的水平位移 L= t若粒子穿出P、Q板间时速度偏向角为，则所以 = 45粒子穿出P、Q板间时的速度1=粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹如答图所示，粒子进入磁场时速度的大小为1，速度的方向与水平方向的夹角也为，所以lBU1MNPQL答图rr因为洛伦兹力提供向心力，则解得 B = 0.8 T（2011年夏）如图16所示的xoy坐标系中，yx的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；yx的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一个带正电的粒子从O点沿X正方向射入匀强磁场，带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，其运动轨迹在坐标平面内。已知带电粒子电荷量为q,质量为m不计带电粒子所受的重力。求：（1）带电粒子从O点射入磁场时速度的大小； （2）带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间。（2012年春）利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动. 如图18所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为 (r，0). 在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场. 在直线y = - r的下方，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E. 一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动. 已知质子的质量为m，电荷量为q，不计质子的重力. 求：B图18xyOE-r（1）质子射入磁场时速度的大小；（2）质子运动到y轴时距O点的距离L.（1）质子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得 解得 （2）质子沿x轴正方向射入磁场，经圆弧后以速度垂直于电场方向进入电场在沿电场方向上，质子做初速为0的匀加速直线运动，加速度大小 质子经过时间t到达y轴在垂直电场方向上，质子的位移 质子到达y轴时距O点的距离 （2012年夏）如图18所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E匀强电场和磁感应强度大小为B1的匀强磁场。一带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动，粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度大小为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。测得O、A两点间的距离为L不计粒子重力求：(1) 粒子做匀速直线运动速度的大小v；(2) 粒子电量和质量之比q/m（2013丰台模拟）利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动. 如图15所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为 (r，0). 在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场. 在直线y = r的上方足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E.一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动. 已知质子的质量为m，电荷量为q，不计质子的重力. 求：（1）质子射入磁场时速度的大小；xyOEB图15（2）质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间t。（2）质子沿x轴正向射入磁场后，在磁场中运动了个圆周后，以速度逆着电场方向进入电场，原路径返回后，再射入磁场，在磁场中运动了个圆周后离开磁场。在磁场中运动周期 （1分）质子在磁场中运动的时间 （1分）进入电场后做匀变速直线运动，加速度大小 （1分）质子在电场中运动的时间 （1分）所求时间为= + （2分）（2013海淀会考模拟）如图16所示，水平放置的两块金属板平行正对，板间距为d，电压为U；两板间存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。一电荷量为的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向从左侧正中央射入平行金属板间，恰好沿同一方向射出平行金属板间，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出。已知正离子从F点射出时速度方向与射入方向偏转的角度为，不计正离子的重力。求D图16v+-+OCRFB2B1（1）正离子速度的大小；（2）正离子的质量。解答：（1）由题意分析可知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，其所受到的向上的洛仑兹力和向下的电场力平衡，即 式中，是离子运动速度的大小，是平行金属板之间的匀强电场的强度，则有由式得 4分（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 D答图2v+-+OCRFB2B1Orr 式中，和分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设，离子从磁场边界上的F点穿出，离子运动的圆周的圆心O必在过C点垂直于CD的直线上，且在CF的垂直平分线上(见答图2)。由几何关系有联立式得离子的质量为 4分图18v0BMOxNy(2013东城南片）在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点(图中未标出)垂直于y轴射出磁场，如图18所示.不计粒子重力，求: M、N两点间的电势差UMN ； 粒子从M点运动到P点的总时间t.设粒子过N点时速度为v，有cos 粒子从M点运动到N点的过程，根据动能定理有： qUMNmv2mv 解得 UMN 粒子在磁场中只受洛仑兹力作用，如答图2所示，以O/为圆心做匀速圆周运动，半径为O/N=r 答图2v0BMOxNPOy根据牛顿运动定律有qvB 设粒子在电场中运动的时间为t1，有ONv0t1 由几何关系得ONrsin 解得t1粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2， 有t2= 粒子从M点运动到P点的总时间tt1t2(2012十中期末考试）3.如图所示，在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计