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浙江省平阳县第三中学高三数学复习 随机变量练习二11、在这个自然数中，任取个数（i）求这个数中恰有个是偶数的概率；（ii）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望2、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在a处每投进一球得3分，在b处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在a处的命中率q为0.25，在b处的命中率为q，该同学选择先在a处投一球，以后都在b处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 p1 p2 p3 p4 （1） 求q的值； （2）求随机变量的数学期望e;（3）试比较该同学选择都在b处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。3、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （i）求甲获得这次比赛胜利的概率； （ii）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。4、一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，求的分布列和数学期望。5、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（i）求从甲、乙两组各抽取的人数；（ii）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（iii）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。6、甲、乙两个排球队进行比赛，规定两队中有一队胜4场，整个比赛就结束，若甲乙两队每场比赛中获胜的概率都是求：(1)
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