【创新设计】高中数学 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布活页训练 新人教B版必修2(1).doc

2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布双基达标(限时20分钟)1用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是()a总体容量越大，估计越精确b总体容量越小，估计越精确c样本容量越大，估计越精确d样本容量越小，估计越精确解析由用样本估计总体的性质可得答案c2频率分布直方图中，小长方形的面积等于()a组距 b频率 c组数 d频数解析根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率答案b3一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0，10(10，20(20，30(30，40(40，50(50，60(60，70频数1213241516137则样本数据落在(10，40上的频率为()a0.13 b0.39 c0.52 d0.64解析由题意可知频数在(10，40的有：13241552，由频率频数总数可得0.52.答案c4一个容量为n的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为36和，则容量n_，且频率为的乙组的频数是_解析抽样时要保证每个个体被抽到的机会均等，所以n364144，同理，x24.答案144245某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量(单位：吨)234频数205030根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨时的频率是_解析周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频数分别为20，50，30，故频率分别为0.2，0.5，0.3.答案0.2，0.5，0.36如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下观察图形，回答下列问题：(1)79.5至89.5这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)解(1)频率为0.025100.25，频数600.2515.(2)由频率分布直方图得(0.0150.0250.030.005)100.75，所以及格率为75%.7一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5，10)，5个；10，15)，12个；15，20)，7个；20，25)，5个；25，30)，4个；30，35)，2个则样本在区间20，)上的频率为()a20% b69% c31% d27%解析由题意，样本中落在20，)上的频数为54211，在区间20，)上的频率为0.31.答案c8某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()a90 b75 c60 d45解析样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为36，样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.7590.答案a9将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_解析n27，n60.答案6010在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_解析由茎叶图及中位数的概念可知x甲中45，x乙中46.答案45，4611抽查100袋洗衣粉，测得它们的重量如下(单位：g)：494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496(1)列出样本的频率分布表：(2)画出频率分布直方图，频率分布折线图：(3)估计重量在494.5，506.5g的频率以及重量不足500 g的频率解(1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483，它们相差35，若取组距为4，由于8，要分9组，组数合适，于是决定取组距为4 g，分9组，使分点比数据多一位小数，且把第一组起点稍微减小一点，得分组如下：482.5，486.5)，486.5，490.5)，514.5，518.5)列出频率分布表：分组个数累计频数频率累积频率482.5，486.5)80.080.08486.5，490.5)30.030.11490.5，494.5)170.170.28494.5，498.5)210.210.49498.5，502.5)140.140.63502.5，506.5)90.090.72506.5，510.5)190.190.91 510.5，514.5)60.060.97514.5，518.5)30.031.00合计1001.00(2)频率分布直方图与频率分布折线图如图(3)重量在494.5，506.5g的频率为：0.210.140.090.44.设重量不足500 g的频率为b，根据频率分布表，故b0.55.因此重量不足500 g的频率约为0.55.12(创新拓展)在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，2