高中数学 312 两条直线平行与垂直的判定同步练习 新人教A版必修2.doc

2014高中数学 3-1-2 两条直线平行与垂直的判定同步练习 新人教a版必修2一、选择题1过点a(1,2)和点b(3,2)的直线与x轴的位置关系是()a相交b平行c重合 d以上都不对答案b解析a、b两点纵坐标相等，直线ab与x轴平行2直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点p，则p点坐标为()a(3,0) b(3,0)c(0，3) d(0,3)答案d解析设p(0，y)l1l22y3故选d.3已知两点a(2,0)、b(3,4)，直线l过点b，且交y轴于点c(0，y)，o是坐标原点，且o、a、b、c四点共圆，那么y的值是()a19 b.c5 d4答案b解析由于a、b、c、o四点共圆，所以abbc1y故选b.4已知直线l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,1)、(x,6)，且l1l2，则x()a2 b2c4 d1答案a解析l1l2且k1不存在，k2不存在，x2故选a.5已知直线l与过点m(，)，n(，)的直线垂直，则直线l的倾斜角是()a60 b120c45 d135答案c解析kmn1和l垂直的直线斜率k1，45，故选c.6直线l1l2，又l2过点a(1,1)，b(m，n)，l1与y轴平行则n()a1 b1c2 d不存在答案a解析l1y轴，l1的斜率不存在，又l1l2l2的斜率为0，n1故选a.7已知a(1,2)，b(1,3)，c(0，2)，点d使adbc，abcd，则点d的坐标为()a. b.c. d.答案d解析设d(x，y)，adbc，1，x5y90，abcd，x2y40，由得，故选d.8已知点m(1，3)、n(1,2)、p(5，y)，且nmp90，则log8(7y)的值为()a1 b.c0 d.答案b解析nmp90且kmn不存在kmp0y3log8(7y)log84.9a(m,2)、b(2，m)、c(1,2)、d(5,5)，若abcd则m()a. b6c1 d6答案b解析abcd，m6.10若rtabc的三边长分别为a、b、c(abc)，则三点p(ab，c)，q(bc，a)，r(ac，b)的关系是()a组成直角三角形b构成非直角三角形c这三点共线d以上都不对答案c解析0abc，kpq1，kpr1，又直线pq与pr有公共点p，p、q、r三点共线二、填空题11平行四边形abcd中，已知三个顶点坐标为a(3,1)、b(3,0)、c(1,2)，则d点坐标为_答案(7,3)解析设d(x，y)abcd又adbc，解得12直线l过点a(0,1)和b(2,3)，直线l绕点a顺时针旋转90得直线l1，那么l1的斜率是_；直线l绕点b逆时针旋转15得直线l2，则l2的斜率是_答案1；解析kab1，直线l的倾斜角135.(1)l1与l垂直，kl11.(2)abc15，cdb135，13515150，kl2tan150tan(18030)tan30.三、解答题13已知四边形mnpq的顶点m(1,1)，n(3，1)，p(4,0)，q(2,2)，求证：四边形mnpq为矩形解析kmn1，kpq1mnpq又kmq1knp1mqnp，四边形mnpq为平行四边形又kmnkmq1mnmq四边形mnpq为矩形14已知a(0,3)，b(1,0)，c(3,0)，求d点的坐标，使四边形abcd为直角梯形解析kab3，kbc0，kabkbc1，即ab与bc边不垂直故由四边形abcd为直角梯形可知，ad(或cd)为垂直于两底的腰(1)当ad为垂直于两底的腰时，有abad，abcd，设d(x，y)，则有，.(2)当cd为垂直于两底的腰时，有adbc，cdbc，设d(x，y)，0且直线cd的斜率不存在，则d(3,3)，综上知d(3,3)或d.15已知：a(1，1)，b(5，1)，c(3,2)三点，试判断abc形状解析由a、b点坐标可知，abx轴ac边所在直线的斜率为kac，bc边所在直线的斜率为kbc，tanakac，tanbtan(180b)kbc，ab，abc为等腰三角形16已知a(1,2)、b(2，1)，在坐标轴上求一点c，使abc为直角三角形分析点c可能在x轴上，也可能在y轴上，直角顶点可能为a也可能为b或c，故应分类讨论解析(1)设c(x,0)，若abbc，则由kabkbc1，得x3；若abac，则x1；若bcac，则x.(2)设c(0，y)，若abbc，则11，y3；若abac，则11，y3；若acbc，则1，y，故这样的点c有八个，即(1,0)、(3,0)、(0，3)、(0,3)、.17已知在abcd中，a(1,2)，b(5,0)，c(3,4)(1)求点d的