《解一元二次方程－配方法》教案.doc

解一元二次方程-配方法（第2课时）息县项店镇第一初级中学 和建军教学目标：1、 能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。教学重难点：1、完全平方公式的复习巩固。2、配方法的原理。3、利用配方法解方程的基本步骤教学过程：一、温故知新：1、用直接开平方法解下列方程:(1) 9x2=1 (x-2)2=22、下列方程能用直接开平方法来解吗? X2-4x+4=3 x2+6x+9=2二、探究探究1.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。 它们之间有什么关系? 左边所填常数等于一次项系数一半的平方.探究2怎样解方程x2+6x+4=0知识回顾：我们已经会解（x+3）2=5.因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程. 三、思考：能否将方程x2+6x+4=0转化为完全平方式，通过降次 x2+6x+4=0的形式求解呢？x2+6x=4移项两边加上32,使左边配成完全平方式（x3）2=5x2+6x+32=432求解开平方左边写成完全平方的形式 x3= x1=-3+, x2=-3-四、概括总结：定义： 把一元二次方程的左边配成一个完全平方形式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意：配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.交流与点拨：重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用a22ab+b2=(ab)2。注意9=（）2，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。五、例题解析：解下列方程：（1）x28x10 （2）2x213x（3）3x2-6x40分析：（1）方程的二次项系数为1，直接运用配方法.（2）先把方程化成2x2-3x+1=0.它的二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2. 六、归纳：1.一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（1）当p0时，方程有两个不等的实数根（2）当p=0时，方程有两个相等的实数根（3）当p0时，方程无实数根. 归纳2：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）（2）化二次项系数为1（3）配方（方程两边都加一次项系数一半的平方）（4）开平方（5）写出方程的解 七、反馈练习巩固新知1.用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0 (2)x2-5x-6=0 (3)2x2-5x-6=0 2.达标检测：（1）3x2+6x-4=0 （2）4x2-6x-3=0 （3）x2+4x-9=2x-11 （4）x(x+4)= 8x+12 八、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、理解配方法解方程的含义。2、要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程，3、掌