（试题 试卷 真题）专题11：方程（组）应用之增长率【教师版】

专题11 增长率类方程（组）应用【母题来源】2013年广东省第21题（8分）【母题原题】雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？1. 【2013年广东珠海6分】某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率【答案】解：设2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率x，根据题意列方程得， 10（1x）2=8.1，解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）。答：2010年2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】利用的数量关系是：2010年平均每次捕鱼量（1每次降价的百分率）2=2012年平均每次捕鱼量，设出未知数，列方程解答即可。2. 【2012年甘肃白银10分】某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）3. 【2012年广西钦州8分】近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由【答案】解：（1）设每年平均增长的百分率为x，则6000（1+x）2=8640，（1+x）2=1.44，1+x0，1+x=1.2，x=20%。答：每年平均增长的百分率为20%。（2）2012年该县教育经费为8640（1+20%）=10368（万元）9500万元，能实现目标。【考点】一元二次方程的应用。【分析】（1）等量关系为：2009年教育经费的投入（1+增长率）2=2011年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可。（2）2012年该区教育经费=2011年教育经费的投入（1+增长率）。4. 【2012年四川广元9分】某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分比；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？5. 【2012年四川乐山10分】菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择