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文档简介

1 五点作图法 2 根据图象求函数解析式 3 三角函数图象变换 教学内容 09届高考第一轮复习三角函数的图象和性质 4 三角函数图象性质的应用 1 一 知识点 1 五点作图法 三角函数线及其作法 2 一 知识点 1 五点作图法 作函数图象的基本方法为 列表 描点 连线 正弦函数y sinx的图象上的五个特殊点的横坐标分别为 余弦函数y cosx及正切函图象y tanx 3 二 知识点 1 五点作图法 函数y Asin x b的图象一般由 五点法 作出一个周期内的简图 列表 成等差数列 公差为 成等差数列 公差为 T为函数的周期 描点 这五个点在x轴上均匀分布 其中 4 二 知识点 2 五点法的应用 根据图象求函数解析式 函数解析式的确定关键在于参数A b的确定 A 一般由图象的最高与最低点确定 与 一般由方程组 中任意两个而确定 此法较简 b由图象的平衡位置而定 5 3 三角函数图象的变换 二 知识点 6 3 三角函数图象的变换 二 知识点 由y sinx的图象变换出y sin x 的图象一般有两个途径 只有区别开这两个途径 才能灵活进行图象变换 动画观察由函数y sinx的图象变化出y 3sin 2x 的图象 7 三 练习 A 8 三 练习 C A 9 三 热身练习 D B 10 四 例题分析 解题回顾 解此题时 若能充分利用图象与函数式之间的联系 则也可用排除法来巧妙求解 11 例2 先将函数y f x 的图象右移 8个单位 然后再把图象上每一点的横坐标扩大为原来的两倍 所得的图象恰好与函数y 3sin x 6 的图象相同 求f x 的解析式 解题回顾 此题为逆向求解 对函数y Asin x 的图象作变换时应该注意 横坐标的扩大与压缩只与 有关 与其他参量无关 图象的左右平移应先把 提到括号外 然后根据加减号向相应方向移动 四 例题分析 12 3 已知函数f x Asin x A 0 0 x R 在一个周期内的图象如图所示 四 例题分析 13 解得a 1 14 即0 a 1 0 a 1 而函数y sin2x acos2x的周期为 a 1 15 四 例题分析 解 f x sin x 0 0 是R上的偶函数 sin x sin x 即 cos sin x cos sin x对任意实数x都成立 0 cos 0 又 0 f x 的图象关于点M对称 f x cos x 点M为f x 图象的一个对称中心 0 16 解得k 0或1 17 四 例题分析 解题回顾 这也是求函数解析式中参数值的逆向型题 解题的思路是 先求出与k相
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