高中数学 2.2.2第2课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）课时作业（含解析）新人教B版必修3.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.2第2课时 用样本的数字特征估计总体的数字特征（二）课时作业 新人教b版必修3一、选择题1在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()a甲地：总体均值为3，中位数为4b乙地：总体均值为1，总体方差大于0c丙地：中位数为2，众数为3d丁地：总体均值为2，总体方差为3答案d解析根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项a中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项c中也有可能；选项b中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项d中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故选d.2某校举行歌咏比赛，7位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均数作为该班节目的实际得分对于某班的演出，7位评委的评分分别为：9.65、9.70、9.68、9.75、9.72、9.65、9.78，则这个班节目的实际得分是()a9.66b9.70c9.65d9.67答案b解析(9.659.709.689.759.72)9.70.3从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010a.bc3d答案b解析3，s2(x1)2(x2)2(xn)220221012300230121022.s，故选b.4(2015安徽太和中学高一期末测试)一组数据的平均值是，标准差是s，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的平均值和标准差分别是()a.，sb，2sc2，sd2，2s答案d解析设该组数据为x1、x2、xn，都乘以2后的数据为2x1、2x2、2xn.由题意知，2.s，2s，故选d.5以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为()a2,5b5,5c5,8d8,8答案c解析本题考查茎叶图以及中位数、平均数的概念因为甲组的中位数是15，所以x5；乙组的平均数是16.8，则16.85915(10y)1824，即y8.选c.6某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()a1b2c.3d4答案d解析由题意可得10，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，解得x12，y8.|xy|4，选d.二、填空题7下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.0891035(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)答案6.8解析本题考查茎叶图、方差的概念由茎叶图知11，s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.88由正整数组成的一组数据x1、x2、x3、x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)答案1,1,3,3解析本题考查统计中的平均数、中位数、标准差等由题意不妨设x1x2x3x4，则2，2，所以x1x44，x2x34，又因为x1，x2，x3，x4n*，所以只有与适合上式，而使得方差为1，使得方差为0.所以这组数据为1、1、3、3.三、解答题9.(2014全国新课标文，18)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？解析(1)(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.一、选择题1已知数据：18、32、6、14、8、12；21、4、7、14、3、11；5、4、6、5、4、3、1、4；1、3、1、0、0、3.其中平均数与中位数相等的是数据()abcd答案d解析运用计算公式(x1x2xn)，可知四组数据的平均数分别为13,9,4,0.根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,4,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等，从而选d.2甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大其中正确结论的序号是()abcd答案a解析甲、乙两班的平均数都是135，故两班成绩的平均水平相同，对；s191110s，甲班成绩不如乙班稳定，甲班波动较大，对；甲、乙两班人数相同，但甲班中位数149，乙班中位数151，从而易知乙班高于150个的人数要多于甲班，正确，选a.3已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是()a62b58c64d65答案b解析由茎叶图可知，甲的中位数为27，乙的中位数为31，故甲、乙中位数的和为273158，故选b.4(2015潮州市高一期末测试)某中学高一年级从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是80，乙班学生成绩的中位数是89，则xy的值为()甲乙89765x0811y629116a.7b8c9d14答案c解析由茎叶图可知，甲班学生成绩的众数是80，x0.又乙班学生成绩的中位数是89，y9，xy9.二、填空题5一个班组共有20名工人，他们的月工资情况如下：工资xi(元)1 6001 4401 3201 2201 150980人数ni245522则该班组工人月工资的平均数为_答案1 296解析(1 60021 44041 32051 22051 15029802)2025 920201 296.6若k1、k2、k6的方差为3，则2(k13)、2(k23)、2(k63)的方差为_答案12解析设k1、k2、k6的平均数为，则(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13)、2(k23)、2(k63)的平均数为2(3)则所求方差为4(k1)24(k2)24(k6)24312.三、解答题7在某次期末考试中，从高一年级部抽取60名学生的数学成绩(均为整数)分段为90,100)，100,110)，140,150后，部分频率分布直方图如下观察图形，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试全班数学成绩的平均分. 解析(1)分数在120,130)内的频率为1(0.010.0150.0150.0250.005)1010.70.3，0.03，补给后的直方图如下(2)平均分的估计值为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.8.(2015山东威海一中高一期末测试)某单位对三个车间的人数统计情况如下表：用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人.一车间二车间三车间男职工200100250女职工600k550(1)求k的值；(2)为了考察职工加班情况，从编号000199中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全