辽宁省大石桥市水源镇2018届九年级数学9月月考试题.doc

水源镇九年一贯制学校2017-2018学年度上学期阶段检测九年数学试题 （22章）考试时间120分钟，满分120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列函数是二次函数的是（ ）Ay= By=2(x2+1)2 C D2方程x22x-30经过配方法化为(xa)2b的形式，正确的是 （ ）ABCD3.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k5 B. k5 C. k5且k1 D. k5且k1 4若关于x的方程2x2ax2b0的两根和为4，积为3，则a，b分别为( )Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b35.已知2是关于x的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（ ） A.10 B.14 C.10或14 D.8或106.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： 则下列判断中正确的是( )第9题图 A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时，y0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ） A5 B6 C7 D88将抛物线y=2x2向左平移1个单位得到的抛物线是（ ）Ay=2(x+1)2 B Cy=2x2+1 D 9小兰画了函数yx2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（ ） A无解 Bx=1 Cx= Dx1= x2=4第10题图10如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象，则下列五个结论：abc0;b=2a0;a+b+c0;其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.将一元二次方程3x(x1)=2(x2)8转化为一元二次方程的一般形式是。12.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 13若是关于x的二次函数，则m= 14.若m、2m1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为 15.已知x1和x2分别为方程x2+x2=0的两个实数根，那么x1+x2= ；x1x2= 16若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），GDCBEFAH则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）的值是 17如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_cm218.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三顶点A,B,C,则ac的值是 .三、解答题(共8题，共96分)19(20分)用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1; (2) x2x1（3） （4）.20(12分)已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。21(10分)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x30.(1)当m2时，判断方程根的情况；(2)当m2时，求出方程的根22.(12分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率23.(12分)如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽24(12分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？25.(14分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元?（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?（3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？26（14分）如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2-4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断BCM是否为直角三角形，并说明理由（3）抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、CADDB DBADC二、11.3x2-5x-12=0 12.1 13.-2 14. 15.-1，-2 16.2017 17.16 18.-2三、19.（1）x1=-1，x2=3 （2）x1= ，x2 （3）x1=1， x2=-9 （4）x1=1，x2=-20.（1）y=x2-2x-1 （2）略 （3）x221.解：(1)当m2时，方程为x23x30，(3)241330，此方程没有实数根(2)当m2时，方程为x25x30，251213，x，故方程的根为x1，x222.解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得200(1x)298，解得x11.7(不合题意，舍去)，x20.330%.答：该种药品平均每次降价的百分率是30%23、设道路的宽为x米,则正方形边长为4x米,则x(124x)x(204x)16x22012即x24x50解得x11，x25(舍去)答：道路的宽为米24、25、24(1) 二次函数的表达式y=x2；（2）米25.（1）由题意得60(360280)4800(元)即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设每件商