较复杂分数应用题的解题方法.doc

较复杂分数应用题的解题方法 一、从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。1：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？题中的是以苹果树为标准量，是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。三、通过假设推算找出解题方法有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里的数量关系推算，所得的结果则发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的答案。例：红花村修一条水渠，第一周修了全长的2/5多10米，第二周修了全长的1/4少5米，还剩下282米没有修。这条水渠长多少米？假设第一周修的恰好是全长的2/5，这样第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假设第二周修的恰好是全长的1/4，这样第一、二周修后剩下的282米中又要减少5米，于是条件变为“第一周修了全长的2/5，第二周修了全长的1/4，还剩下（282105）米没有修。把这条水渠全长看作单位“1”，那么（282105）米的对应分率就是（12/51/4）。于是列式为四、通过逆推找出解题方法有些分数应用题，如果按从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境。不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。例：有一个油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出这时油的1/6多5千克，这时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？五、借助线段图找出解题方法分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，如果根据题意画出线段图，可使抽象变具体，隐蔽明朗化，从而借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法，甚至有的题还可找到简捷的解法。例：甲乙两人共存人民币若干元，其中甲占3/5，若乙给甲60元后，则乙余下的钱占总数的1/4，甲乙两人各存人民币多少元？六、抓住不变量找出解题方法对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，便能够很快找到解题方法。例：一个车间有工人360人，其中女工占3/5，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的5/8，又招进女工多少：360（13/5）（15/8）36024（人）七、通过转变换条件找出解题方法有些分数应用题，可以通过改变看问题的角度，将题中某些已知数量转换成与之有关联的另一个数量，使之成为一个较为熟悉的简单的问题，从而找到解题的新方法。例：有两缸金鱼，如果从第一缸取出15尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7，已知第二缸内原有金鱼35尾，第一缸内原有金鱼多少尾？这道题可以转化为熟悉的“归一”问题。八、列表对应比较找出解题方法有些分数应用题，可以通过列表对应比较已知条件，研究其对应数量间的变化规律，从而可找到解题方法。例：某车间举办技术革新培训班，如果抽去全车间男工人数的1/3和女工人数的1/4后共有90人参加，如果抽去全车间男工人数的1/4和女工人数的1/3后共有85人参加。问这个车间有男工多少人？列表对应比较分如果都抽去男工人数和女工人数的1/3，那么由（5）式又得：男工人数的1/3女工人数的1/33001/3（男工人数女工人数）1/33001/3100（人）（6）将（6）式与（2）式比较，男工人数的1/3比1/4多1008515（人），这15人就相当于全车间男工人数的（1/31/4），则这个车间有男工15（1/31/4）180（人）转化单位“1”（一）测试题1、 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几？2、 小芳三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、 运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是第一天的，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、 修路队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？5、 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。第二车间人数是第三车间的，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？6、 甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？7、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？8、 小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%。如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？9、 学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的，足球的只数是排球的，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？10、 饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的，羊的头数比猪少，牛比猪少42头。饲养场有多少头牛？11、 实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？12、 有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？7、转化单位“1”（二）例题1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？1、 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、 橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、 某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？例题2、某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。这个班男、女生各有多少人？1、 图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的等于科技书本数的。两种书各买来多少本？2、 学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的等于舞蹈队人数的。合唱团和舞蹈队各有多少人？3、 粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？例题3、已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1、 在一城市中，中学生数是居民的，大学生数是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？2、 某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3、 某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的，乙堆白子数是甲堆黑子数的。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的。甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？2、校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的。合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？3、有三堆棋子，毎堆棋子一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的。把这三堆棋子集中在一起。白子总数占全部棋子总数的几分之几？例题5、某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人？1、 一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？2、 甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的多12吨，比乙车多运，甲车运了多少吨？3、 纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工是女工的，这个纺织厂有男工多少人？转化单位“1”（二）测试题1、 梨的个数是苹果的，橘子的个数是梨的倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个？2、 学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人，美术组人数的等于电脑组人数的。美术组和电脑组各有多少人？3、 已知一班学生数是二班学生数的，一班的女生数是一班学生数的，二班的男生数是二班学生数的，那么两班女生总数占两班学生总数的几分之几？4、 某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？5、 某校女生人数比全校人数的多40人，男生人数是女生人数的倍，这所学校共有学生多少人？6、 一批服装卖掉后，又卖掉30件，这时卖出的数量正好是剩下的。这批服装原来有多少件？7、 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量是青菜的，青菜的重量是土豆的，土豆的重量占这三种蔬菜总重量的几分之几？8、 图书室的科技书、故事书和文艺书共94本，科技书本数的等于故事书本数的，文艺书有30本，科技书和故事书各有多少本？9、 某校有的学生是男生，男生的想当军人，