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文档简介
第二章 数列 章末整合提升 知识结构 规律总结 1 等差数列与等比数列作为解决一般数列的一种最基本的 工具 可以从以下几方面去把握 1 计算问题这是一种既简单又基本的题型 要求灵活运用概念和性质探求数列中的某些项 公差或公比 通项公式 前n项的和等 特别地 在等差 或等比 数列 an 中 对于a1 an n sn d 或q 这五个量 知道其中三个量 可求另外两个量 这是一种方程思想 4 综合问题将数列与函数 方程 不等式结合起来 考查数列知识的灵活运用能力 这一题型要求比较高 是近年高考命题的一种趋势 2 求数列通项公式的常用方法 1 观察归纳法 给定一个数列的前几项 用不完全归纳法猜测出数列的一个通项公式 2 公式法 利用熟知的公式求通项公式的方法称为公式法 常用的公式有an sn sn 1 n 2 等差数列和等比数列的通项公式 4 错位相减法对于形如 an bn 其中 an 是等差数列 bn 是等比数列 的数列求和 可用错位相减法 即将数列 an bn 的每一项分别乘以数列 bn 的公比 然后与原和式错位相减 即可得到一等比数列的前n 1项和式 求和化简即可 5 拆项分组法若数列的通项公式可分解为若干个可求和的数列 则将数列通项公式分解 分别求和 最终达到求和目的 专题突破 数列的通项公式是给出数列的主要方式 其本质就是函数的解析式 根据数列的通项公式 不仅可以判断数列的类型 研究数列的项的变化趋势与规律 而且有利于求数列的前n项和 求数列的通项公式是数列的核心问题之一 现根据数列的结构特征把常见求通项公式的方法总结如下 专题一 数列的通项公式的求法 1 分组转化求和法如果一个数列的每一项是由几个独立的项组合而成 并且各独立项也可组成等差或等比数列 则该数列的前n项和可考虑拆项后利用公式求解 专题二 数列的前n项和的求法 4 分段求
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