平行四边行性质的应用 .doc

18.1平行四边形性质的应用 教学设计 查哈阳农场初级中学 吕彦成教学目标：1.掌握平行四边形性质。2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力重点：掌握平行四边形的性质，理解平行四边形中心对称的特征以及应用。难点：能综合运用平行四边形的性质解决问题并体会数学转化的思想.。教 学 设计：教 学 过 程设计意图一.复习引入（一）复习导学：阅读课本P41-44页的内容，复习平行四边形的定义和性质。完成下列填空.（1）有 （ ） 叫平行四边形。记作ABCD. (2)平行四边形的性质：对边（ ） ；对角（ ）；对角线 （ ）。（3）平行四边形是（ ）对称图形 。（二）.复习检测： 1判断对错（1）在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则 AO=OB=OC=OD （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。 （ ) ( 3）平行四边形是轴对称图形。 （ ） 2在平行四边形ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4在平行四边形ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm 二.合作探究1已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了） EF2.已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD三.拓展延伸：问题1:若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由 EF问题2：ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O且与AB 、CD分别相交于E 、F,在这些图形中面积相等的图形有哪些？四.实际应用1在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _MADCB2.小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？3.学校有一块平行四边形的花圃，现打算在其中种上八种不同颜色的花朵，且要求每种花的面积相等，请画出你的设计图，看谁的设计最美观最合理。(至少画四种方案)五：当堂检测1. 在 ABCD中，AC6、AB4，则BD的范围是_2在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+4），（x-4）和(2x-1),则这个四边形的周长是 3.已知ABCD的周长为36cm, AB=8cm, BC= 当B=60时，AD BC间的距离AE= 。ABCD的面积 4.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积五：课后小结与反思：1.掌握“猜想验证”的科学研究方法，揭示特殊与一般的内在联系。平行四边形性质的探究，经历了“感知(观察)、表征、概括、推理证明”等过程。2平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；(边）平行四边形的对角相等；（角）平行四边形的对角线互相平分。（对角线）3. 通过直观明确构成平行四边形图形中各几何要素，从而形成学习平行四边形性质的套路，并且引导学生体会几何研究的一般思路与方法六布置作业课本.51页 14.15 题。本环节的设计意图是让学生回顾平行四边形的性质（从边和角的角度），并且能从中体会研究平行四边形的性质时可以把四边形转化为三角形。经历从复习平行四边形性质到自主检测. 让学生掌握平行四边形性质并应用平行四边形性质解决