广东省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第1课时 一次方程（组）课件.ppt

第一课时一次方程 组 金牌中考总复习 第二章 金牌中考总复习 第1课时一次方程 组 考点考查 课前小练 1 方程2x 3 7的解是 a x 5b x 4c x 3 5d x 2 2 解方程组 d 课前小练 3 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯 小锦买了20支笔和2盒笔芯 用了56元 小丽买了2支笔和3盒笔芯 仅用了28元 求每只中性笔和每盒笔芯的价格 1 等式 表示相等关系的式子 2 等式的性质 1 如果a b 那么a c b c 2 如果a b c 0 那么ac bc 3 方程 含有未知数的 4 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 考点一 等式与方程的概念 考点梳理 等式 考点二 一元一次方程 考点梳理 1 一元一次方程 只含有一个未知数 且未知数的次数都是 等号两边都是整式的方程 一元一次方程的一般形式ax b 0 a 0 2 解一元一次方程的解法步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 温馨提醒 1 去分母 两边都乘各分母的最小公倍数 注意别漏乘 2 去括号 注意括号前的系数与符号 1 1 考点梳理 考点三 二元一次方程 组 的概念 1 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程 一般地 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 2 把两个方程合在一起就组成一个方程组 这个方程组中有两未知数 含有未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 这样的方程组叫二元一次方程组 二元一次方程组的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解 考点梳理 考点三 二元一次方程 组 的概念 3 二元一次方程组的解法 二元一次方程组一元一次方程 消元是解二元一次方程组的基本思路 方法有 消元和 消元法两种 加减 代入 考点梳理 考点四 一次方程 组 的应用 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审审清题意 分清题中的已知量 未知量 2 设设未知数 设其中某个未知量为x 并注意单位变化 3 列根据题意寻找等量关系列方程 组 4 解解方程 组 5 验检验方程 组 的解是否符合题意 6 答写出答案 包括单位 考点梳理 考点四 一次方程 组 的应用 2 常见的几种方程类型及等量关系 重难点突破 考点一 一元一次方程组的解法 解方程 方法点拨本题考查解一元一次方程的依据 强化步骤和推理的依据重要性 重难点突破 考点一 一元一次方程组的解法 解方程组 方法点拨本题主要查二元一次方程组的解法 主要由两种方法 代入消元法和加减消元法 关键是消元 减少未知数的个数 重难点突破 举一反三 解 去分母得 3 x 2 12 2 4 3x 去括号得 3x 6 12 8 6x 移项合并得 3x 10 解得 x 7 重难点突破 举一反三 解 由两式相加 得4a 4b 16 a b 4 答案 b 重难点突破 考点三 利用一次方程 组 解决生活实际问题 为增强市民的节水意识 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1 5元 吨 超过月用水标准量部分的水价为2 5元 吨 该市小明家5月份用水12吨 交水费20元 请问 该市规定的每户月用水标准量是多少吨 易混点 未能判断出用水是否超过月用水标准量 因为两者水价不一样 方法点拨 列方程解应用题充满了时代的气息 经常和时事热点接轨 这类问题都可以通过方程的思想解决 解题关键是判断出x的范围 根据等量关系得出方程 重难点突破 考点三 利用一次方程 组 解决生活实际问题 为增强市民的节水意识 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1 5元 吨 超过月用水标准量部分的水价为2 5元 吨 该市小明家5月份用水12吨 交水费20元 请问 该市规定的每户月用水标准量是多少吨 重难点突破 方法点拨 设大人门票为x元 小孩门票为y元 根据题目给出的等量关系建立方程组 然后解出x y的值 再代入计算即可 解答本题的关键是仔细审题 将实际问题转化为方程求解 某公园 6 1 期间举行特优读书游园活动 成人票和儿童票均有较大折扣 张凯 李利都随他们的家人参加了本次活动 王斌也想去 就去打听张凯 李利买门票花了多少钱 张凯说他家去了3个大人和4个小孩 共花了38元钱 李利说他家去了4个大人和2个小孩 共花了44元钱 王斌家计划3个大人和2个小孩一起去 请你帮他计算一下 需准备多少元钱买门票 考点三 利用一次方程 组 解决生活实际问题 重难点突破 考点三 利用一次方程 组 解决生活实际问题 重难点突破 5 张新和李明相约到图书城去买书 请你根据他们的对话内容 如图 求出李明上次所买书籍的原价 举一反三 解 设李明上次购买书籍的原价是x元 由题意得 0 8x 20 x 12 解得 x 160 答 李明上次购买书籍的原价是160元 重难点突破 6 为更有效地利用水资源 某市制定了用水收费标准 如果一户三口之家每月用水量不超过mm3 按每立方米水1 30元收费 如果超过mm3 超过部分按每立方米水2 90元收费 其余仍按每立方米1 30元计算 小红一家三人 1月份共用水12m3 支付水费22元 问该市制定的用水标准m为多少 小红一家超标使用了多少立方米的水 举一反三 解 1 3 12 15 6 22 m 12 由已知可列方程 2 9 12 m 1 3m 22 解得m 8 12 m 4 答 该市制定的用水标准m为8m3 小红一家超标使用了4m3的水 广东真题 1 2013 广东 解方程