【荐】2015年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案

八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 312. 如图，在矩形 ABCD 中， AD=2AB，点 M、 N 分别在边 AD、 BC 上， 连接 BM、 DN.若四边形 MBND 是菱形，则MDAM等于（ ） A.83B.32C.53D.543.若代数式1xx有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A. x 1B. x 0C. x 0D. x 0 且 x 1 4 如图字母 B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2， DE=6， EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 6如图 4为某楼梯 ,测得楼梯的长为 5米 ,高 3米 ,计划在楼梯表面铺地毯 ,地毯的长度至少需要多少米 ? A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为 6,8,10，它的最短边上的高为 ( ) A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE 22.5 ， EF AB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ） A 1 B 2 C 4 2 2 D 3 2 4 9.在平行四边形 ABCD 中， A： B： C： D 的值可以是（ ） A.1： 2： 3： 4 B.1： 2： 2： 1 C.1： 2： 1： 2 D.1： 1： 2： 2 10 已知 x、 y 为正数，且 x2-4+（ y2-3） 2=0，如果以 x、 y 的长为直角边作一个直角 三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、 5 B、 25 C、 7 D、 15 NM DB CA2 题图 4 题图 B169255 米 3 米 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 11.在布置新年联欢会的会场时 ,小虎准备把同学们做的拉花用上 , 他搬来了一架高为 2.5 米的梯子 ,要想把拉花挂在高 2.4 米的墙上 , 小虎应把梯子的底端放在距离墙 _米处 . 12.若 x31 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . 13.如 图 3,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在 CH 上 ,且 CM=5cm,一 只 蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少 14.如图 ， ABCD 与 DCFE 的周长相等，且 BAD=60， F=110，则 DAE 的度数为 15.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4 米，高 3 米，长 20 米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积 . 16 如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形 .（只需添加一个即可） 17 .如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm， A=120，则 EF= . 18.如图，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把 B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当 CEB为直角三角形时， BE 的长为 _. 三 、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 19.计算： 1、 )( 102132531 2、 )(babba 1223 E C D B A B OFEDCBAA E B M D C H C F 3 米 4 米 20 米 20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长 . 21.先化简，后计算： 11()ba b b a a b，其中 512a ， 512b . 22. 如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm， 长 BC 为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC 有多长？ CBA DEF23. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F （ 1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形； （ 2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB 2，求 BC 的长 24. 如图，在四边形 ABCD 中， AB=BC，对角线 BD 平分 ABC， P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂 足分别为 M、 N。 (1) 求证： ADB=CDB； (2) 若 ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形。 A B C D N M P 16 题图 19 题图 25.如图，在 ABCD 中， F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE=21BC，连结 DE， CF。 （ 1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （ 2）若 AB=4， AD=6， B=60，求 DE 的长。 26.如图，是一块由边长为 20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点 A 处， 它想先后吃到小朋友撒在 B、 C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？ CBA27. 如图，在 ABC 中， ACB=90， B A，点 D 为边 AB 的中点， DE BC 交 AC 于点 E， CF AB交 DE 的延长线于点 F （ 1）求证： DE=EF； （ 2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证： B= A+ DGC 28. 如图，在矩形 ABCD 中， E、 F 分别是边 AB、 CD 上的点， AE CF，连接 EF、 BF， EF 与对角线 AC交于点 O，且 BE BF， BEF 2 BAC。 （ 1）求证； OE OF； （ 2）若 BC 32 ，求 AB 的长。 A BCDEFO21 题图 23 题图 29. 如图 1，在 OAB 中， OAB=90， AOB=30， OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E （ 1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （ 2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长 30. 如图，在等边三角形 ABC 中， BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从 点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t(s). （ 1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证： ADE CDF； （ 2）填空： 当 t 为 _s 时，四边形 ACFE 是菱形； 当 t 为 _s 时，以 A、 F、 C、 E 为顶点的四边形是直角梯形 . 25 题图 26 题图 参考答案 1.B； 2.C； 3.D； 4C 5.D； 6B 7 D 8.C； 9.C； 10C 11 0.7 ； 12. x 31； 13 25； 14 .25； 15. 100 平方米 ； 16. OA=OC 或 AD=BC 或 AD BC 或 AB=BC； 17. 3 ； 18. 23或 3； 19 34 4320. 解： 四边形 ABCD 是菱形，对 角线 AC 与 BD 相交于 O， AC BD， DO=BO， AB=5， AO=4， BO= =3， BD=2BO=23=6 21. ：原式 22()a b a a b ba b a b 2()()a b a ba b a b a b当 512a ， 512b 时，原式的值为 5 。 22. 由条件可以推得 FC=4，利用勾股定理可以得 到 EC=3cm 23. （ 1）证明： 四边形 ABCD 是矩形， A= C=90， AB=CD， AB CD， ABD= CDB， 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处， ABE= EBD= ABD， CDF= CDB， ABE= CDF， 在 ABE 和 CDF 中 ABE CDF（ ASA）， AE=CF， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC， AD BC， DE=BF， DE BF， 四边形 BFDE 为平 行四边形； （ 2）解： 四边形 BFDE 为为菱形， BE=ED， EBD= FBD= ABE， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC， ABC=90， ABE=30， A=90， AB=2， AE= = ， BE=2AE= ， BC=AD=AE+ED=AE+BE= + =2 24. (1) BD 平分 ABC， ABD=CBD。又 BA=BC， BD=BD， ABD CBD。 ADB=CDB。 (4 分 ) (2) PMAD， PNCD， PMD=PND=90。 又 ADC=90， 四边形 MPND 是矩形。 ADB=CDB， PMAD， PNCD， PM=PN。 四边形 MPND 是正方形。 25.（ 1）略 （ 2） 13 26. AB=5cm， BC=13cm 所以其最短路程为 18cm 27. 解答： 证明：（ 1） DE BC， CF AB， 四边形 DBCF 为平行四边形， DF=BC， D 为边 AB 的中点， DE BC， DE= BC， EF=DF DE=BC CB= CB， DE=EF； （ 2） 四边形 DBCF 为平行四边形， DB CF， ADG= G， ACB=90， D 为边 AB 的中点， CD=DB=AD， B= DCB， A= DCA， DG DC， DCA+ 1=90， DCB+ DCA=90， 1= DCB= B， A+ ADG= 1， A+ G= B 28. （ 1）证明： 四边形 ABCD 是矩形 AB CD， OAE OCF， OEA OFC AE CF AEO CFO（ ASA） OE OF （ 2）连接 BO OE OF， BE BF BO EF 且 EBO FBO BOF 900 四边形 ABCD 是矩形 BCF 900 又 BEF 2 BAC， BEF BAC EOA BAC EOA AE OE AE CF， OE OF OF CF 又 BF BF BOF BCF（ HL） OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE 300 BEO 600 BAC 300 AC=2BC= 34 ， AB= 61248 29（ 1）证明： Rt OAB 中， D 为 OB 的中点， DO=DA， DAO= DOA=30， EOA=90， AEO=60， 又 OBC 为等边三角形， BCO= AEO=60， BC AE， BAO= COA=90， CO AB， 四边形 ABCE 是平行四边形； （ 2）解：设 OG=x，由折叠可得： AG=GC=8 x， 在 Rt ABO 中， OAB=90， AOB=30， BO=8， AO= 34 ， 在 Rt OAG 中， OG2+OA2=AG2， x2+（ 4 ） 2=（ 8 x） 2， 解得： x=1， OG=1 30.（ 1） 证明： AG BC E A D A C B D 是 AC 边的中点 AD CD 又 A D E C D F ADE C