山东省各市中考数学分类解析 专题1 实数.doc

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数1、 选择题1. （2012山东滨州3分） 等于【 】a b6cd8【答案】c。【考点】有理数的乘方。【分析】根据乘方的运算法则直接计算即可：。故选c。2. （2012山东德州3分）下列运算正确的是【 】a b（3）2=9 c23=8 d20=0【答案】a。【考点】算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可：a、22=4，故本选项正确；b、（3）2=9，故本选项错误；c、，故本选项错误；d、20=1，故本选项错误。故选a。3. （2012山东东营3分）的相反数是 【 】a b c 3 d -3【答案】b。【考点】绝对值，相反数。【分析】先求的绝对值，再求其相反数： 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以的绝对值是错误！未找到引用源。；相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此的相反数是。故选b。4. （2012山东菏泽3分）在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】a加号b减号c乘号d除号【答案】d。【考点】实数的运算，实数大小比较。【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：当填入加号时：，当填入减号时：；当填入乘号时：；当填入除号时：。，这个运算符号是除号。故选d。5. （2012山东济南3分）12的绝对值是【 】a12b12cd 【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点12到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以12的绝对值是错误！未找到引用源。，故选a。6. （2012山东济南3分）2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为【 】a1.28103b12.8103c1.28104d0.128105 【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。12800一共5位，从而12800=1.28104。故选c。7. （2012山东济宁3分）在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是【 】a2 b2 c2 d不能确定【答案】c。【考点】数轴。【分析】在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：点a、b即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是2和2。故选c。8. （2012山东莱芜3分）如图，在数轴上的点m表示的数可能是【 】a1.5 b1.5 c2.4 d2.4【答案】c。【考点】实数和数轴。【分析】从数轴上观察，点m在2到3之间，所给选项中只有2.4在其中。故选c。9. （2012山东莱芜3分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海把14.2万用科学记数法表示为【 】a1.42105 b1.42104 c142103 d0.142106【答案】a。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。14.2万=142000一共6位，从而14.2万=142000=1.42105。故选a。10. （2012山东聊城3分）计算|的结果是【 】abc1d1【答案】a。【考点】绝对值，有理数的减法。【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：。故选a。11. （2012山东聊城3分）在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数分别是和1，则点c所对应的实数是【 】a1+b2+c21d2+1【答案】d。【考点】实数与数轴，一元一次方程的应用。【分析】设点c所对应的实数是x根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得。故选d。12. （2012山东临沂3分）的倒数是【 】a6b6cd【答案】b。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为1（）=6。故选b。13.（2012山东临沂3分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为【 】a696103千米b696104千米c696105千米d696106千米【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。696000一共6位，从而696000=6.96105。故选c。14. （2012山东青岛3分）2的绝对值是【 】a b2 c d2【答案】d。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以2的绝对值是错误！未找到引用源。，故选d。15. （2012山东日照3分）5的相反数是【 】(a)5 （b） （c）5 （d）【答案】c。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此5的相反数是5。故选c。16. （2012山东日照3分）据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为【 】(a) 1.941010 (b)0.1941010 (c) 19.4109 (d) 1.94109【答案】a。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。194亿=19400000000一共11位，从而194亿=19400000000=1.941010。故选a。17. （2012山东泰安3分）下列各数比3小的数是【 】a0b1c4d1【答案】c。【考点】有理数大小比较。【分析】根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，得13，03，|3|=3，|1|=1，|4|=4，比3小的数是负数，是4。故选c。18. （2012山东泰安3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【 】a千克b千克c千克d千克【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.000021第一个有效数字前有5个0，从而0.000021=。故选c。19. （2012山东威海3分）64的立方根是【 】a.8 b.8 c.4 d.4【答案】c。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：43=64，64的立方根是4。故选c。20.（2012山东威海3分）2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示【 】（保留两个有效数字）a.4999104 b. 4.999107 c. 4.9107 d. 5.0107【答案】d。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4999万=49990000一共8位，从而4999万=49990000=5.999107。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此4999万=49990000=5.99910745.0107。故选d。21. （2012山东潍坊3分）计算：2-2=【 】a b c d4【答案】a。【考点】负整数指数幂。【分析】根据负整数指数幂的运算法则：（a0）进行计算：。故选a。22. （2012山东潍坊3分）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉35千克水若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉【 】千克水(用科学计数法表示，保留3个有效数字) a3.1104 b0.31105 c3.06104 d3.07104【答案】d。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此3.524365=30660=3.0661043.07104。故选d。 23. （2012山东烟台3分）的值是【 】a4b2c2d2【答案】b。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。22=4，4的算术平方根是2。故选b。二、填空题1. （2012山东德州4分）1，0，0.2，3中正数一共有 个【答案】3。【考点】正数。【分析】根据正、负数的定义对各数分析判断即可：1，0，0.2，3中正数有0.2，3，共有3个。2. （2012山东德州4分） （填“”、“”或“=”）【答案】。【考点】实数大小比较，不等式的性质。【分析】54，2。121，即11。3. （2012山东东营4分）南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 【答案】3.6106。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。360万=3 600 000一共7位，从而360万=3 600 000=3.6106。4. （2012山东菏泽4分）已知线段ab=8cm，在直线ab上画线段bc，使它等于3cm，则线段ac= cm【答案】5或11。【考点】数轴。【分析】根据题意，点c可能在线段ab上，也可能在ab的延长线上。若点c在线段ab上，则ac=abbc=83=5（cm）；若点c在ab的延长线上，则ac=ab+bc=8+3=11（cm）。5. （2012山东菏泽4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 【答案】41。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=21+1，由33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=32+1，由43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=43+1，由53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=54+1，由63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=65+1，63“分裂”出的奇数中最大的是65+1+2（61）=41。6. （2012山东济南3分）计算：2sin30= 【答案】3。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，二次根式的化简。【分析】针对特殊角的三角函数值，二次根式的化简2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：2sin30。7. （2012山东莱芜4分）计算： 【答案】。【考点】实数的运算，负整数指数幂，算术平方根，特殊角的三角函数值。【分析】针对负整数指数幂，算术平方根，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： 。8. （2012山东临沂3分）计算：= 【答案】0。【考点】二次根式的加减法。【分析】。9. （2012山东青岛3分） 【答案】7。【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简和运算。【分析】针对零指数幂，二次根式化简和运算等考点分别进行计算，然后根据实数的