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文档简介

山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：弧度制【学习目标】1.理解弧度制的意义； 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算； 3.记住公式（为以.作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）； 4.熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用【学习重点】 1.弧度与角度之间的换算； 2.弧长公式、扇形面积公式的应用。【学习难点】 1.弧度与角度之间的换算； 2.弧长公式、扇形面积公式的应用。【问题导学】1.初中时所学的角度制，是怎么规定角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？2.什么是弧度制？角度制与弧度制有什么区别？ 3.：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？由上可知：如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为,那么，角的弧度数的绝对值是： ，的正负由 决定。正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。问；当弧长且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是 4.角度与弧度的换算 rad 1=归纳：把角从弧度化为度的方法是： 把角从度化为弧度的方法是： ：一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整309012015027005.弧度下的弧长公式和扇形面积公式弧长公式：因为（其中表示所对的弧长），所以，弧长公式为根据这个你能证明出下面两个扇形面积公式吗？请证明【典型例题】1.把下列各角从度化为弧度： (1)22 30 （2）210 (3)1200 2.把下列各角从弧度化为度：（1） (2) 3.5 (3) 2 (4)3.半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数，并求出该扇形的面积。【基础题组】1.半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍。2.若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是 3.以原点为圆心，半径为的圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为 4.在半径不等的几个圆中1rad的圆心角所对的（ ）a 弧长相等 b弧长等于所在圆的半径 c 弦长相等 d弦长等于所在圆的半径 5在中，若，求a，b，c弧度数。6直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少？7.已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？【拓展题组】1.角的终边落在区间（3,）内,则角所在象限是 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 2.已知扇形的周长是，面积为，则扇形弧度数是（ ）a、1 b、4 c、1或4 d、2或43.把表示成的形式，使最小的为（ ）a. b. c. d.4.将下列各角的弧度数化为角度数：（1） 度； （2） 度；（3）14 = 度； （4） 度.5.若圆的半径是，则的圆心角所对的弧长是 ；所对扇形的面积是 .6.用弧度制表示：(1)终边在轴上的角的集合 (2)终边在轴上的
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