2019届高考数学复习函数考点规范练12函数与方程文新人教A版.docx

考点规范练12函数与方程基础巩固1.(2017北京房山区一模)由表格中的数据可以判定函数f(x)=ln x-x+2的一个零点所在的区间是(k,k+1)(kZ),则k的值为()x12345ln x00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C.3D.42.已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为()A.,0B.-2,0C.D.03.函数y=ln(x+1)与y=的图象交点的横坐标所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.若函数f(x)=2x-a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)5.若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+16.已知函数f(x)=若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)7.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1,函数y=f(x+1)-1为奇函数,则函数f(x)的零点个数为()A.0B.1C.2D.38.(2017江西南昌模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(0,+)时,f(x)=2 016x+log2 016x,则函数f(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.49.已知偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x0,1时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=在区间0,4上解的个数是()A.1B.2C.3D.410.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是.11.若函数f(x)=则f(f(-1)=;若函数g(x)=f(x)-k存在两个零点,则实数k的取值范围是.12.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是.能力提升13.已知函数f(x)=-x2+3x+a,g(x)=2x-x2,若f(g(x)0对x0,1恒成立,则实数a的取值范围是()A.-e,+)B.-ln 2,+)C.-2,+)D.14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间0,2上为增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间-8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值为()A.8B.-8C.0D.-415.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln x+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是()A.f(a)f(1)f(b)B.f(a)f(b)f(1)C.f(1)f(a)f(b)D.f(b)f(1)f(a)16.若方程=k(x-2)+3有两个不等的实根,则k的取值范围是.17.若定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x-1,1时,f(x)=x2,函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间-5,5上的零点的个数为.高考预测18.(2017全国,文12)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-B.C.D.1答案：1.C解析:当x取值分别是1,2,3,4,5时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)f(4)1时,由f(x)=1+log2x=0,解得x=,又因为x1,所以此时方程无解.综上可知函数f(x)的零点只有0,故选D.3.B解析:函数y=ln(x+1)与y=的图象交点的横坐标,即为函数f(x)=ln(x+1)-的零点.f(x)在(0,+)上是图象连续的,且f(1)=ln 2-10,f(x)的零点所在区间为(1,2).故选B.4.C解析:因为函数f(x)=2x-a在区间(1,2)上单调递增,又函数f(x)=2x-a的一个零点在区间(1,2)内,所以f(1)f(2)0,所以(-a)(4-1-a)0,即a(a-3)0.所以0a3.5.C解析:由已知可得f(x0)=-,则f(x0)=-1,f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零点.6.D解析:画出函数f(x)的图象如图所示,观察图象可知,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则函数y=f(x)的图象与直线y=a有三个不同的交点,此时需满足0a0,f0,函数f(x)的零点个数为1,故选B.8.C解析:作出函数y=2 016x和y=-log2 016x的图象如图所示,可知函数f(x)=2 016x+log2 016x在x(0,+)内存在一个零点.f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)在x(-,0)内只有一个零点.又f(0)=0,函数f(x)的零点个数是3,故选C.9.D解析:由f(x-1)=f(x+1),可知函数f(x)的周期T=2.x0,1时,f(x)=x,又f(x)是偶函数,f(x)的图象与y=的图象如图所示.由图象可知f(x)=在区间0,4上解的个数是4.故选D.10.(0,1)解析:因为函数g(x)=f(x)-m有3个零点,所以f(x)-m=0有3个根,所以y=f(x)的图象与直线y=m有3个交点.画出函数y=f(x)的图象,由抛物线顶点为(-1,1),可知实数m的取值范围是(0,1).11.-2(0,1解析:f(f(-1)=f=log2=-2;令g(x)=0,得f(x)=k,等价于y=f(x)的图象和直线y=k有两个不同的交点,在平面直角坐标系中画出y=f(x)的图象,如图所示,要使得两个函数图象有2个不同交点,需0k1.则实数k的取值范围是(0,1.12.(-,2ln 2-2解析:f(x)=ex-2x+a,f(x)=ex-2.当x(-,ln 2)时,f(x)0;故f(x)min=f(ln 2)=2-2ln 2+a.因为f0,所以f(x)有零点当且仅当2-2ln 2+a0,所以a2ln 2-2.13.C解析:令t=g(x),x0,1,则g(x)=2xln 2-2x.可知存在x0(0,1),使g(x0)=0,则函数g(x)在0,x0上单调递增,在x0,1上单调递减.故g(x)在x0,1上的值域为1,g(x0),且g(x0)=.故f(g(x)0可转化为f(t)0,即at2-3t.又当x00,1时,g(x0)=0在xR上恒成立,故函数f(x)在R上单调递增.而f(0)=e0+0-2=-10,所以函数f(x)的零点a(0,1);由题意,知g(x)=+10在x(0,+)内恒成立,故函数g(x)在(0,+)内单调递增.又g(1)=ln 1+1-2=-10,所以函数g(x)的零点b(1,2).综上,可得0a1b2.因为f(x)在R上是单调递增的,所以f(a)f(1)f(b).故选A.16.解析:作出函数y1=和y2=k(x-2)+3的图象如图所示,函数y1的图象是圆心在原点,半径为2且在x轴上方的半圆(包括端点),函数y2的图象是过定点P(2,3)的直线.因为点A(-2,0),则kPA=.设直线PB是圆的切线,由圆心到直线的距离等于半径,得=2,得kPB=.由图可知,当kPBkkPA时,两个函数图象有两个交点,即原方程有两个不等实根.故1)的图象有3个交点,故共有8个交点.18.C解析:f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=(