山东省威海二中高中数学 §2.4.1 向量在几何中的应用导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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2.4.1 向量在几何中的应用 课前导学（一）学习目标1会利用平面向量基本定理解决平面几何中的问题；2会利用坐标法解决平面几何中的问题；3知道直线的方向向量和法向量，会利用向量求直线方程（二）重点难点重点：会利用坐标法解决平面几何中的问题；难点：会利用平面向量基本定理解决平面几何中的问题（三）温故知新1平面向量基本定理：_；2若，则（1）_；（2） _；（3）_；（4）_；3直线的点斜式方程：_ 课中导学学习目标一：会利用平面向量基本定理解决平面几何中的问题（一）例题精选例1 已知平行四边形abcd，e,f在对角线bd上，并且be=fd，求证aecf是平行四边形例2 求证：平行四边形对角线互相平分学习目标二：会利用坐标法解决平面几何中的问题例3 已知正方形abcd，p为对角线ac上任一点，pe垂直于ab于点e，pf垂直于bc于点f，连df、ef.求证：dp垂直于ef.abcdefp例4 如图平行四边形中，已知、，对角线求对角线ac的长adcb学习目标三：知道直线的方向向量和法向量，会利用向量求直线方程（二）概念形成1如果一个向量的基线与已知直线平行或垂直，则称该向量为这条直线的一个_向量；2设是直线的一个方向向量，则该直线的斜率_，直线的一个常用方向向量为_；3如果一个向量的基线与已知直线垂直，则称该向量为这条直线的一个_向量4已知直线，它的一个常用法向量为_，常用方向向量为_（三）巩固深化例5 求通过点，且平行于向量的直线方程变式 求通过点，且与直线平行的直线方程例6 求通过点，且垂直于向量的直线方程变式 求通过点，且与直线垂直的直线方程 课后导学abcd1 在直角梯形abcd中，abcd,求证：acbc 2求通过点，且平行于向量的直线方程，并求该直线的倾斜角
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