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反比例函数总复习习题知识点1 几何图形的面积与反比例函数解析式的关系1.如图,已知A点是反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上一点,ABx轴于B,且ABO的面积为5,则k的值为_.2.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y=kx(x0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.12 B.20 C.24 D.324.如图,A,B两点在双曲线y=4x上,分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=()A.3B.4C.5D.6知识点2 反比例函数图象和性质的综合应用5.下列关于反比例函数y=21x的三个结论:它的图象经过点(7,3);它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;它的图象在第二、四象限内.其中正确的是_.6.如图,一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=k2x的图象交于A(1,2),B(-2,-1)两点,若y1y2,则x的取值范围是()A.x1 B.x-2 C.-2x1 D.x-2或0x0)与双曲线y=2x交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为()A.-8 B.4 C.-4 D.08.若反比例函数y=mx与一次函数y=x+3的图象有交点,则m的值不可以是()A.-3 B.-1 C.1 D.2提升训练考查角度1利用点的坐标与解析式的关系求坐标与解析式9.已知反比例函数y=k+1x和一次函数y=mx-1的图象交于点A(-1,1),B(n,-2),且一次函数图象交x轴于点C,如图所示.求:(1)这两个函数的解析式;(2)这两个函数图象的另一个交点B的坐标;(3)AOB的面积.考查角度2 利用反比例函数的图象求面积(数形结合思想、方程思想)10.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4x在第一象限内交于点C(1,m).(1)求m和n的值;(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=4x交于点P,Q,求APQ的面积.考查角度3 利用反比例函数的图象和性质解与几何相关的问题(数形结合思想)11.如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y1=kx的图象上一点,ABx轴的正半轴于点B,点C是OB的中点;一次函数y2=ax+b的图象经过A,C两点,并交y轴于点D(0,-2),若SAOD=4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1y2时,x的取值范围.12.如图,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kx(k为常数,且k0)的图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.13.如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k0)的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A(-2,b),
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