2016中考数学复习-第5章--四边形5.2 考点实训.doc

1.在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中中心对称图形的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42.(2015辽宁沈阳)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是( )A.平行四边形 B.菱形C.矩形 D.正方形3.(2015临沂)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )A.AB=BE B.DEDC C.ADB=90 D.CEDE4.(2015安徽)如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4，点E在AB上,点F在CD上,点G，H在对角线AC上， 若四边形EGFH是菱形，则AE的长是( )A.2 B.3 C.5 D.65.(2015四川自贡)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是( )A.2-2 B.6 C.2-2 D.46.(2015菏泽)二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为_.7.(2014青海西宁)如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.若AB=，AG=1，则EB=_.8.(2015贵州安顺)如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.(1)证明:AE=DF;(2)若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.9.（2015潍坊）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.（1）求证：DEAG.（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2.在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由.参考答案1.D 2.B 3.B 4.C 5.A6.2 7.8.解:(1)DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，AE=DF.(2)若AD平分BAC，四边形AEDF是菱形，证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，EAD=ADF.EAD=FAD,DAF=FDA，AF=DF，平行四边形AEDF为菱形.9.证明:(1)如图1,延长ED交AG于点H.O为正方形ABCD对角线的交点.OA=OD,OAOD.OG=OE,RtAOGRtDOE，AGO=DEO.AGO+GAO=90,DEO+GAO=90，AHE=90,即DEAG.(2)在旋转过程中,OAG成为直角有以下两种情况:(i)由0增大到90过程中,当OAG为直角时,OA=OD=OG=OG,在RtOAG中,sinAGO= =,AGO=30.OAOD,OAAG,ODAG,DOG=AGO=30.即=30.(ii)由90增大到180过程中,当OAG为直角时,同理可求BOG=