高中数学第一章集合与函数概念1.3.1第1课时函数的单调性教案新人教A版必修1.docx_第1页
高中数学第一章集合与函数概念1.3.1第1课时函数的单调性教案新人教A版必修1.docx_第2页
高中数学第一章集合与函数概念1.3.1第1课时函数的单调性教案新人教A版必修1.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.1第1课时函数的单调性1.知识与技能(1)使学生从形与数两个方面理解函数单调性的概念;(2)初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断、证明函数单调性的方法.2.过程与方法(1)培养从概念出发,进一步研究其性质的意识及能力;(2)感悟数形结合、分类讨论的数学思想.3.情感、态度与价值观领会用运动的观点去观察分析事物的方法,培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望,突出学生的主观能动性,激发学生学习的兴趣.重点:函数单调性的概念,判断并证明函数的单调性.难点:根据定义证明函数的单调性和利用函数图象判断单调性.(1)重点的突破:以学生们熟悉的函数(一次函数、二次函数)为切入点,从直观入手,顺应学生的认知规律,让学生对图象的上升和下降有一个初步感性认识,在此基础上,教师通过启发式提问,层层分解函数单调性的定义中所涉及的关键词(如:区间内,任意,当x1x2时,都有f(x1)0时,函数y=f(x)是增函数;当(x1-x2)f(x1)-f(x2)0时具有相同的单调性;当a0,从而(x1-x2)=-(x1-x2) 0,故函数y=是减函数.同理可得,若函数y=f(x)是减函数,则函数y=是增函数.(4)在f(x),g(x)的公共区间I上,有如下结论:f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)增函数增函数增函数不能确定单调性增函数减函数不能确定单调性增函数减函数减函数减函数不能确定单调性减函数增函数不能确定单调性减函数(5)当f(x),g(x)都是增(减)函数时,若两者都恒大于零,则f(x)g(x)也是增(减)函数;若两者都恒小于零,则f(x)g(x)是减(增)函数.典例已知y=f(x)与y=g(x)在区间A上均为增函数,利用函数单调性的定义判断下列函数在区间A上的增减性.(1)y=-2f(x);(2)y=f(x)+g(x).解:(1)对任意的x1,x2A,设x1x2,f(x)为增函数,f(x1)-f(x2)0,-2f(x2)-2f(x1)=2f(x1)-2f(x2)=2f(x1)-f(x2)0,-2f(x2)-2f(x1),y=-2f(x)在区间A上是减函数.(2)在区间A内任取两个值x1,x2,设x10,g(x2)-g(x1)0,f(x2)+g(x2)-f(x1)+g(x1)=f(x2)-f(x1)+g(x2)
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论