湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 9.1.2 三角形的外角和课件1 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第九章多边形 9 1 2三角形的外角和 什么是三角形的内角 其和等于多少 复习引入 三角形的内角和等于180 d 1 e 2 已知 如图 abc 求证 a b c 180 证明 延长bc至e 作cd ba cd ba a 1 b 2 a b c 1 2 acb 180 在直角 abc中 c 90 a b等于多少度 直角三角形的两个锐角互余 a b abc是直角三角形 a b 90 c 外角 三角形外角与内角的关系 1 位置关系 2 数量关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 探究新知 探究新知 ace a b acb ace 180 又 acb a b 180 ace a b 证明 证明 ace a ace b 结论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 ace a b ace a ace b 结论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 1 2 3 3600 思考 1 求下列各图中 1的度数 理解新知 2 1 90 1 85 1 95 2 85 2 如图所示 则 1 2 3 25 62 118 3 如图 1 25 2 95 3 30 则 4 30 1三角形的外角性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2三角形的内角和等于180 三角形的外角和等于360 3在求角的度数时 常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系 涉及图形时 可先把已知条件尽可能的在图中标出来 有助于直观分析题意 我们的收获 1 如图所示 求 a b c d e的度数 1 2 解 1 a d 三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和 又 2 b e 三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和 a b c d e a d b e c 1 2 c 180 思维提升 思维提升 b e a c d 解 结论 bac b 1 3 e 2 b e 1 2 3 1 2 3 e b e 即 3 b 2 e 3 b bac b 2 已知 ce为 abc的外角 acd的平分线 ce交ba的延长线于点e 那么 bac与 b的大小关系如何 说说你的理由 4 三角形的三个外角之比为2 3 4 则与它们相邻的内角分别为 a 80 120 160 b 160 120 80 c 100 60 20 d 140 120 100 解 设三角形的三个外角分别为2k 3k 4k 根据三角形的外角和等于360 有2k
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