6空间中两直线位置关系(基础提高).doc

一JT 高中数学 【学习笔记】 空间中两条直线位置关系主备人:周前进【知识要点】 1关于平面，你都了解哪些知识呢？ 2空间中两条直线有哪些位置关系？这与平面几何中有什么不同？ 3如何确定空间两条直线所成的角？ 4立体几何中两条直线互相垂直与平面几何中有什么相同和不同？【典型例题】例1空间三条直线两两相交，且交点互不重合，求证：这三条直线共面例2如图，A是平面BCD外的一点，G、H分别是ABC、ACD的重心ABCDGHMN求证：GH/BD 例3已知ABC在平面外，求证：BPRQCAP、Q、R三点共线例4已知，求证：a、b是异面直线baA例5在空间四边形ABCD中，N、M分别是BC、AD的中点，试判断，2MN与AB+CD的大小关系 例6空间四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=DC=1，AD和BC所成角为60，求AB和DC所成的角【课堂训练】 1下列命题中，正确的是（ ） A、四边形是平面图形B、有三个公共点的两个平面重合 C、两两相交的三条直线必在同一平面内 D、三角形必是平面图形 2直线a和b成异面直线，直线a和c成异面直线，则直线b和c的关系是（ ） A、平行或相交B、相交或异面C、平行或异面D、平行或相交或异面 3在空间中，下列命题正确的是（ ） A、一个角的两边分别平行干另一个角的两边，则这两个角必相等 B、平行于同一条直线的两条直线平行 C、垂直于同一条直线的两条直线平行 D、和同一条直线所成的角相等的两条直线平行 4空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点，分别为M、N、P且MN=2，NP=，MP=3，那么异面直线AC与BD所成的角是（ ） A、30B、45C、60D、90 5在正方体ABCD中M、N分别为的中点，若为直线CM和所成的角，则为（ ） A、B、C、D、 6两个平面最多可将空间分成 个部分 7空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么，这两个角 8ABCD是空间四边形，AC=m，BD=n，AC、BD所成角为45，M、N、P、Q分别为四条边的中点，则四边形MNPQ的面积是 9异面直线a、b互相垂直，直线C与a成30角则C与b所成角的取值范围是 10正方体ABCD中异面直线AD1与BD所成角的度数是多少？11空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=，且ADBC，对角线求异面直线AC与BD所成的角空间中两条直线位置关系作业日期 姓名 完成时间 成绩 1对于任意的直线与平面，在平面内必有直线M，使M与（ ） A、平行B、相交C、垂直D、互为异面直线 2设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ） A、若AC与BD共面，则AD与BC共面B、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C、若AB=AC、DB=DC、则AD=BCD、若AB=AC、DB=DC，则ADBCPD 3如图所示，正方体ABCD中点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是（ ） A、线段B、线段C、中点与CC1中点连成的线段 D、BC中点与中点连成的线段 4空间两个角的两边分别平行，则这两个角的关系是 5在正方体AB