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文档简介

全等三角形的判定教学目标1知识与技能: 了解三角形的稳定性及其应用；掌握角平分线的尺规作图；运用“SSS”判定两个三角形全等 . 2过程与方法: 使学生经历探索三角形全等条件之一（SSS）的过程.3情感态度与价值观: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点: 重点：判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等. 难点：探究三角形全等的条件、例2“尺规作图”对作图工具的限制.教学过程 （一）复习提问1.什么叫全等三角形？2.通过什么方法来说明两个三角形全等？ （二）新课讲解 合作学习：按照按照下面的方法，用刻度尺和圆规在一张透明纸上画DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.画法： 1.画线段EF=1.3cm； 2.分别以点E，F为圆心，2.5cm，1.9cm为半径画两条圆弧，交于点D（或D）； 3.连结DE，DF（或DE，DF）.DEF（或DEF）即为所求作的三角形.一般地，有如下基本事实：三边对应相等的两三角形全等（简写成“边边边”或“SSS” （三）例题讲解 例1 已知：如图在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：A=C. 变式一：如图，点B,E,C,F在同一直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF.将证明ABCDEF的过程补充完整.证明：BE=CF（ ） BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 又AB= （ ）， =DF（ ）， BC= （ ）， ABCDEF（ ） 变式二:如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证BCEF.例2 已知BAC，用直尺和圆规作BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.作法： 1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E，F两点； 2.分别以点E，F为圆心，大于 长为半径作圆弧，两条圆弧交于BAC内一点D ；3.过点A，D作射线AD.射线AD即为所求作的BAC的平分线.课堂实验：如图1-22，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动.这样构成的三角形的形状大小会改变吗？如果把另外两个端点用螺栓固定在第三根木条上（如图1-23），那么构成的三角形的形状、大小还会发生改变吗？结论：当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质.（四）课堂小结1.三角形全等判定
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