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文档简介

教学设计 正方体的表面积与拓展教学目标：1、掌握正方体的表面积和棱长公式，总结长方体，正 方体所有公式并熟练应用。 2、通过正方体两个方向思维的变化，灵活解决各类复杂问题。 3、加强逻辑训练，开拓思维。复习导入： 长方体表面积公式的应用，熟练掌握长方体各边的分布公式。 长方体的表面积=长高2+长宽2+宽高2 =（长高+长宽+宽高）2 前后面的面积=长高2 上下面的面积=长宽2 左右面的面积=宽高2情景引入：1、长方体和正方体有哪些相同点和不同点？ 学生独立思考，点出正方体的各个面的特征，以及棱长的特征。 为正方体的表面积和棱长和公式做铺垫2、教师引导，学生思考，正方体的六个面完全相同，如何求表面积 引出公式：棱长棱长6 相同的方式，由于正方体的十二条棱全部相等 引出公式：棱长12例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多 少平方分米的包装纸？ 1.21.26 = 1.44 6 = 8.64（平方分米） 答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。练习： 一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这 个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?课堂小结：长方体的表面积=长高2+长宽2+宽高2 =（长高+长宽+宽高）2 长方体的棱长和=（长+宽+高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的棱长和=棱长12通过对比发现长方体的公式明显比正方体的复杂，老师引导同学们，表面上虽然公式是这样，但是由于正方体的特征非常明显，因此它的题型变化会更大，并且非常容易与其他图形产生联系。引出正方体的纵向和横向思维纵向思维：与正方形相似，同样的解题方法：知道一个条件，就能 求出另外两个条件。 练习：一根96厘米长的铁丝做成一个正方体框架，做成后在它的表面糊纸，至少要用多少平方厘米的纸？ 96 12=8(cm) 886=384(cm2) 答：至少要用384平方厘米的纸。横向思维：与长方体的联系，通过拼切，发现规律，方便解题。练习：棱长为5分米的2个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了多少平方分米？ 方法一：5562=300（平方分米） 1054+552=250（平方分米） 300-250=50（平方分米） 方法二：552=50（平方分米） 答：拼成的长方体比原来两个正方体变面积的和减少了50平 方分米 课堂小结：学习数学，人人都得思考，就像种庄稼一样，不耕耘是 不会有收获的。 欧几里得立体思维：横向纵向思维交织在一体，形成立体思维模式练习： 一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了100平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？棱长和呢？ 课堂总结：1、正方体的表面积公式：棱长棱长6 2、正方体纵向思维，已知一个
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