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高一第一学期第一次月考数学试卷一选择题（每小题5分，共60分，答案涂在答题卡上）1.若全集且，则集合的真子集共有a. 个 b. 个 c. 个 d. 个2.若集合，则a b. c. d.3. 函数则的值为a b c d184.设是定义在上的奇函数，当时，则a. b. c. d.5. 已知，那么等于a b c d6. 已知集合实数的值为a-1， b. c. -1， d. -1，0，7函数的定义域为ab c d8已知集合，则中所含元素的个数为（ ） a3 b c d.9下列判断正确的是a函数是奇函数 b函数是非奇非偶函数c函数是偶函数 d函数既是奇函数又是偶函数10. 已知，则函数的表达式为a b c d11. 的单调增区间为a. b. c. d. 12.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是a bc d二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围 .14求函数的值域 .15已知函数，则的值为 .16. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 .三、解答题17（本题满分10分）已知全集，集合，（1）求；（2）求；（3）求18（本题满分12分）（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.（2）若是定义在上的奇函数，当时，.求的解析式.19（本题满分12分）已知函数在区间上的最小值为，试求20（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天？21（本题满分12分）函数（i）写出函数的单调递增区间，并给出证明；（ii）写出函数的单调递减区间，不必证明；（iii）求在区间上的最大值和最小值及相应的的值22（本题满分12分）定义域为的函数满足：对于任意，都有成立若对于时，恒有（i）求的值；（ii）判断的单调性，并证明；（iii）设为正常数，解关于的不等式高一第一学期第一次月考答案数学试卷1-12 13 14 15-13 16. 17解：，4分所以；6分；8分10分18解：（1）.6分（2）.12分19解：函数的对称轴为直线2分（1）当时，；5分（2）当时，；8分（3）当时，11分综上所述，12分20解：当时，（当时等号成立）；5分当时，（当时等号成立）10分综上所述，这种商品的日销售金额的最大值为1125元，销售金额最大的一天是30天中的第25天12分21解：（i）函数的单调递增区间是证明：设，且 .则所以即，函数在区间上是增函数即函数的单调递增区间是6分（ii）函数的递减区间是8分（iii）由第（i）、（ii）可得函数在区间上是减函数，在上是增函数又，所以在区间上的最大值为10，相应的为1；10分在区间上的最小值为4，相应的为312分22解：（i）将代入得，；2分（ii）函数在区间上是增函数证明：设，则，所以即函数在区间上是增函数7分（i
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