七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第2课时 3探索三角形全等的条件 1 掌握三角形全等的 角边角 角角边 判定方法 2 能运用全等三角形的条件 解决简单的推理证明问题 1 什么是全等三角形 2 你已经学过的判定两个三角形全等的方法 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 边边边 sss 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具吗 能恢复原来三角形的原貌吗 是惟一的吗 为了解决上面的问题 现在我们以每一桌为一组 共同完成下面的一个游戏制作 1 每个同学任意画一个 abc 2 同桌交换各自画的 abc 每个同学都比着同桌的再画一个 a b c 使b c bc b b c c 即使两角和它们的夹边对应相等 3 把画好的 a b c 放到刚才同桌的 abc上重叠 对应角对齐 对应边对齐 你发现了什么 4 所画的三角形和同桌画的三角形都能相互重合 合作交流 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 三角形全等判定定理二 归纳 例 已知 点d在ab上 点e在ac上 be和cd相交于点o ab ac b c 求证 bd ce 例题 证明 在 adc和 aeb中 a a 公共角 ac ab 已知 c b 已知 所以 adc aeb asa 所以ad ae 全等三角形的对应边相等 又因为ab ac 已知 所以bd ce 在 abc和 def中 a d b e bc ef abc与 def全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 a b c d e f 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 推论 有几种填法 ac bd asa 跟踪训练 co do aas ao bo aas 2 如图 要测量河两岸相对的两点a b的距离 可以在ab的垂线bf上取两点c d 使bc cd 再定出bf的垂线de 使a c e在一条直线上 这时测得de的长就是ab的长 为什么 解析 利用定理asa判定 abc edc 从而得de ba 1 已知 如图 1 2 c d 求证 ac ad 在 abd和 abc中 1 2 已知 d c 已知 ab ab 公共边 所以 abd abc aas 所以ac ad 全等三角形对应边相等 证明 2 潼南 中考 如图 四边形abcd是边长为2的正方形 点g是bc延长线上一点 连接ag 点e f分别在ag上 连接be df 1 2 3 4 1 证明 abe daf 2 若 agb 30 求ef的长 解析 1 因为四边形abcd是正方形 所以ab ad 在 abe和 daf中 所以 abe daf asa 2 因为四边形abcd是正方形 所以 1 4 90 因为 3 4 所以 1 3 90 所以 afd 90 在正方形abcd中 ad bc 所以 1 agb 30 在rt adf中 afd 90 ad 2 所以af df 1 由 1 知 abe daf 所以ae df 1 所以ef af ae
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