高考数学一轮复习 必考部分 第八篇 平面解析几何 第6节 双曲线课件 文 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第6节双曲线 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 1 渐近线的斜率与双曲线的焦点位置的关系是什么 2 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a c为常数且a 0 b 0 2a 2c在满足不同条件时分别表示什么曲线 提示 1 当2a2c时 m点不存在 知识梳理 1 双曲线的定义我们把平面内到两定点f1 f2的距离之差的等于常数 大于零且小于 f1f2 的点的集合叫作双曲线 定点f1 f2叫作双曲线的 两个焦点之间的距离叫作双曲线的 绝对值 焦点 焦距 x轴 y轴 x轴 y轴 坐标原点 坐标原点 a 0 a 0 0 a 0 a 1 2a 2b 夯基自测 解析 由双曲线方程得a 4 b 3 由双曲线定义得 pf1 pf2 2a 即 2 pf2 8 解得 pf2 10或 pf2 6 舍去 a b b c 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 双曲线的定义和标准方程 例1 1 已知双曲线的左 右焦点分别为f1 f2 过f1的直线与双曲线的左支交于a b两点 且 ab 5 若实轴长为8 则 abf2的周长为 a 16 b 18 c 21 d 26 反思归纳 2 技巧 经常结合 pf1 pf2 2a 运用平方的方法 建立它与 pf1 pf2 的联系 考点二 双曲线的几何性质 高频考点 考查角度1 由几何性质求双曲线方程 高考扫描 2015高考新课标全国卷 反思归纳 反思归纳 反思归纳 考点三 直线与双曲线的位置关系 反思归纳 判断 2 解决与双曲线有关的参数的取值范围或最值问题的常用方法 利用数形结合法求解或构造参数满足的不等式 组 通过解不等式 组 求得参数的取值范围 建立目标函数 进而转化为求解函数的值域 3 解决直线与双曲线相交问题时 若涉及到弦的中点或斜率 一般用点差法求解 要注意验证求得结果是否符合题意 备选例题 例1 如图b地在a地的正东方向4km处 c地在b地的北偏东30 方向2km处 河岸pq曲线上任意一点到a的距离比到b的距离远2km 现在要在曲线pq上选一处m建一座码头 向b c两地转运货物 经测算 从m到b c两地修建公路的总费用最低是 经典考题研析在经典中学习方法 求双曲线的离心率 命题意图 本题
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