江西省南昌市第三中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

南昌三中20152016学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1直线的倾斜角为()a30 b45 c60 d902、直线和垂直，则实数的值为（ ）a b c d3、 已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）a、 ，则 b、 a，则c、 ，则 d、 当，且时，若，则4、下列说法错误的是（ ）a“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件b命题“若，则”的否命题是：“若，则”c若命题p：存在，则命题p的否定：对任意d若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题5、已知抛物线，则其准线方程是（ ）a b c d 6、如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）a.b. 1c.d.7、给出两个命题：p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8。则（ ）aq为真命题 b“p 或q”为假命题 c“p且q”为真命题 d“p 或q”为真命题8、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（）abcd9、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率为（ ） abc 2d10、设f为抛物线的焦点，a，b，c为该抛物线上三点，若，则=（ ）a6b9c12d1611、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为（）abcd12、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）abcd二、填空题（每小题5分，共20分）13、复数的共轭复数是 14由图(1)有关系，则由图(2)有关系 ； （1） （2）15、若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为_16、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则_三、解答题17、（本题满分10分）已知命题p：，命题q：，若“”是“”的必要而不充分条件，求a的取值范围18、（本题满分12分）已知命题：方程表示椭圆；：方程表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数的取值范围. 19、（本题满分12分）如图，直三棱柱abca1b1c1 中，已知ac bc = aa1=a，acb 90，d 是a1b1 中点（1）求证：c1d 平面a1b1ba ； （2）请问, 当点f 在bb1 上什么位置时，会使得ab1 平面c1df ？并证明你的结论20、（本题满分12分）图1图2如图1，直角梯形中，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.21、（本题满分12分）设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且（）求抛物线的标准方程；（）若，为坐标原点，求的面积22.（本小题满分12分）已知椭圆c : , 经过点p，离心率是.(i) 求椭圆c的方程；(ii) 设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点南昌三中高二数学（文）期末考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1直线的倾斜角为(a)a30 b45 c60 d902、直线和垂直，则实数的值为（d ）a b c d3、 已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（d ）a、 ，则 b、 a，则c、 ，则 d、 当，且时，若，则4、下列说法错误的是(a )a“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件b命题“若，则”的否命题是：“若，则”c若命题p：存在，则命题p的否定：对任意d若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题5、已知抛物线，则其准线方程是aa b c d 6、 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为aa.b. 1c.d.7、给出两个命题：p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8。则(b)aq为真命题 b“p 或q”为假命题c“p且q”为真命题 d“p 或q”为真命题8、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（c）abcd9、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率为（ c ） abc 2d10、设f为抛物线的焦点，a，b，c为该抛物线上三点，若，则=（ c ）a6b9c12d1611、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为（a）abcd12、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（b）abcd二、填空题（每小题5分，共20分）13、复数的共轭复数是 14由图(1)有关系，则由图(2)有关系 ； （1） （2）15、若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为 16、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则三、解答题17、（本题满分10分）已知命题p：，命题q：，若“”是“”的必要而不充分条件，求a的取值范围解：，p是q的充分不必要条件，。18、（本题满分12分）已知命题：方程表示椭圆；：方程表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数的取值范围.解：若命题为真，则解得； 若命题为真，则，解得或由题意可知命题与一真一假当真假时，则，解得； 当假真时，则解得. 综上，实数的取值范围或. 19、（本题满分12分）如图，直三棱柱abca1b1c1 中，已知ac bc = aa1=a，acb 90，d 是a1b1 中点（1）求证：c1d 平面a1b1ba ； （2）请问, 当点f 在bb1 上什么位置时，会使得ab1 平面c1df ？并证明你的结论解：（1）为等腰三角形，又 ， （2）由（1）可得： 又要使只要即可，又，即当：f点与b点重合时，会使 20、（本题满分12分）图1图2如图1，直角梯形中，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积. 解 （1）证：面面又面 所以平面（2）取的中点，连接平面又平面面所以四棱锥的体积21、（本题满分12分）设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且（）求抛物线的标准方程；（）若，为坐标原点，求的面积试题解析：（），设直线的方程为，联立，消，得：，从而，抛物线的方程为（）由已知，直线的方程为，联立，消，得，所以，又到直线的距离，故22、（本小题满分12分）已知椭圆c : , 经过点p，离心率是.(i) 求椭圆c的方程；(ii) 设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆