2009年徐州市数学中考试卷及答案.doc

2009徐州中考数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分在每题给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项前的序号填写在答题栏内）题号12345678选项BDDBABDC1|2|的相反数是 （ B ） A B 2 C D 22在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是 （ D ） A3 B3 C2和4 D3和332008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137 000 km，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为 （ D ）Akm Bkm Ckm Dkm 4某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打 （ B ）A9折 B8折 C7折 D6折5一个几何体的三视图如图所示，该几何体是 （ A ）A圆锥 B圆柱C三棱锥 D四棱锥（第5题）（第6题）6如图，若点是反比例函数在第一象限图象上的动点，PAx轴，则随着x 的增大，APO的面积将 （ B ） A增大 B 不变 C减小 D无法确定7下列事件中，必然事件是 （ D ） A抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B两直线被第三条直线所截，同位角相等 C366人中至少有2人的生日相同D实数的绝对值是非负数8如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是 （ C ）二、填空题（每小题3分，共30分）9如果、分别是2009的两个平方根，那么 0 ， -2009 10方程的解是 x=611已知，则的值为 -5 12不等式组的解集是 x-213已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_相交_14小明用一个半径为30 cm且圆心角为240的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为 20 cm 15已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是 （第16题）16下面3个正方形内各画有2条线段（其中M、N都是边的中点）这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 1 个17如图6，A、B、C三点是O上的点，ABO=55，则BCA的度数是 35 A（第18题）CBO（第17题）18如图,在ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E , 边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G若BC=4 ,则AEG的周长是 4 三、解答题（共96分） 19（8分）计算： 解：原式= = 20（8分）先化简，再求值：，其中解：原式= =当时，原式=-221（8分）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上（第21题）求证：B =C证明：在与中， （SAS） 即：B =C22（8分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC属于哪一类三角形并说明理由（第22题）解：1）AB=AC 在三角形ABC中，连接AD，AB是的直径，ADB=又BD=DC，AB=AC。2）按角的大小分类，ABC属于锐角三角形AB=AC，B=C.又A+B+C=B=C,又AABC属于锐角三角形23（10分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2），求两函数图象的另一交点B的坐标解：经过A（，2），故=3 过A（3，2），故m=2. 点B（-1，-6）24（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？ 解：列树状图如下： 一 二 结果 开始（和大于）25（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：（1）根据图中提供的数据填写下表：平均数（分）众数（分）中位数（分）极差（分）方差（分2）小明131012578.25小兵13131341.25（2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由(第25题) 答：选小明。 成绩呈上升趋势26（10分）已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形；(第26题)当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形 证明：在四边形A,B,C,D中E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点，EH、FG分别是ABD、ACD的中位线，EHAD，FGAD，EHFG，27（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为45求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号） （第27题）解：在RtACD中，ADC60ACCD在RtBCD中，CDB45，BCCD50，ABACBC()米答：该船在这段时间内的航程为米。28（12分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且，=6，=8正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积将正方形沿轴的正方向平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为（1）分析与计算：求正方形的边长；（2）操作与求解：正方形平行移动过程中，通过操作、观察，可判断（0）的变化情况是（）；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大当正方形顶点移动到点时，求的值；ABCODEF（第28题）（3）探究与归纳：设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式解：（1），ABCODEF（图） 设正方形的边长为，或（舍去）（2） （3）当04