标准版巧数图形详解_小学奥数4ppt课件.ppt

分类数图形 Page 1 认识基本的几何图形 直线 A B 线段 三角形 长方形 A B A 端点 射线 角 线段 Page 2 先自己独立数一数 再与同桌交流数的方法 Page 3 请跟我一起来数一数吧 ABCD Page 4 下图中有几条线段呢 ABCD 以A为左端点的线段条数3条 以B为左端点的线段条数2条 以C为左端点的线段条数1条 总共有3 2 1 6条线段 Page 5 第二种方法是什么 ABCD 一条短线段组成的线段3条 两条短线段组成的线段2条 三条短线段组成的线段1条 总共共3 2 1条线段 Page 6 第二种方法是什么 A B C D 从A点出发 与其他3个点相连所组成的线段条数3条 从B点出发 与其他3个点相连所组成的线段条数3条 从C点出发 与其他3个点相连所组成的线段条数3条 从D点出发 与其他3个点相连所组成的线段条数3条 总共4 3 2 6条线段 总共4 3 12条线段 Page 7 练一练 ABCDEF ABCDEFG 5 4 3 2 1 15 条 6 5 2 15 条 6 5 4 3 2 1 21 条 7 6 2 21 条 线段条数 端点数 1 端点数 2 端点数 3 1或者线段条数 端点数 端点数 1 2 Page 8 练一练 6 5 2 15 条 5 4 2 10 条 共计 10 15 25 条 Page 9 那么大家知道小明是怎样算出的了吗 上海 苏州 无锡 常州 镇江 南京 车票数 6 5 2 15 Page 10 你能一口报出有多少条线段吗 12 11 2 66 条 线段总数 端点数 基本线段数 2 方法一 Page 11 例1 数线段 方法二 共5 4 3 2 1 条线段 15 Page 12 练习1 数线段 1 共7 6 5 4 3 2 1 条线段 28 2 3 4 5 6 7 Page 13 数一数 下图中有几个角 笑笑的方法 淘气的方法 O A B C D 3 2 1 总共 3 2 1 6 个 3 3 3 3 总共 3 4 2 6 个 角的个数 射线数 1 射线数 2 1 角的个数 射线数 射线数 1 2 线段条数 端点数 1 端点数 2 端点数 3 1 线段条数 端点数 端点数 1 2 Page 14 练一练 O F E D C B A 图中共有几个角 射线数为6角的个数 射线数 射线数 1 2 6 5 2 15 个 Page 15 图中有几个三角形 A D C B F E 底边的每一条线段对应一个三角形 线段BF上共有5 4 2 10条线段对应共有10个三角形 Page 16 第一层 5 4 2 10 第二层 5 4 2 10 第三层 5 4 2 10 总共 10 3 30 Page 17 ABCDEF A B C F E D G 6 5 2 2 30 7 6 2 21 Page 18 数长方形 ABCDEF 那么用数线段的方法数长方形 共有几个长方形呢 6 5 2 15 个 长方形的个数 长边上线段的条数 Page 19 数长方形 ABCDEF 一层有多少个长方形 长边上有几条线段6 5 2 15 条 有几层长方形 宽边上有几条线段3 2 2 3 条 有几个长方形 15 3 45 个 长方形的个数 长边上的线段条数 宽边上的线段条数 Page 20 数长方形 长边上有几条线段 6 5 2 15 条 宽边上有几条线段 4 3 2 6 条 有几个长方形 6 15 90 个 Page 21 知识回顾 线段条数 端点数 1 端点数 2 端点数 3 1或者线段条数 端点数 端点数 1 2 数线段 角的个数 射线数 1 射线数 2 1角的个数 射线数 射线数 1 2 数角 数三角形 三角形数 底边的线段条数 数长方形 长方形的个数 长边上的线段条数 宽边上的线段条数 注意事项 不重复数 也不漏数数图形的方法 按点分类 按边分类 Page 22 总结提升 第一 搞清基本图形的概念 性质 以及数目 第二 不漏数 不重复数 第三 掌握数图形的规律方法 按点分类 按边分类 按块分类第四 按照公式 得出结果 Page 23 数正方形 3 3 9个 2 2 4个 1 1 1个 总共 9 4 1 14个 Page 24 数正方形 4 4 16 3 3 9 2 2 4 1 1 1 总共 16 9 4 1 30 个 Page 25 例2 下面图中有几个长方形 数一数 5 4 3 2 1 15 可见 整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同 Page 26 例3 数出图中共有多少三角形 A B C D E F 数三角形有时也可以用数线段的方法 有的图形要用编号数图形的方法 还有的图形先要分成几部分分别去数 再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形 1 2 3 4 三角形个数 4 3 2 1 10 Page 27 练习1 数一数 下列图形各有多少三角形 5 4 3 2 1 个 15 6 5 4 3 2 1 个 21 12345 123456 线段总数 端点数 基本线段数 2同样适用于数角的个数角总数 基本射线数 基本射线数 1 2 Page 28 上述两图角总数也可这样计算 6 6 1 2 157 7 1 2 21你明白了这种简便的计算方法吗 不用数 就能轻松得出数目 准确快捷 Page 29 练习2 数一数 下图中有多少个三角形 4 3 2 1 2 个 20 5 4 3 2 1 3 个 45 1234 1234 12345 12345 12345 Page 30 例4 数一数 下图中有多少个角 4 3 2 1 个 10 Page 31 拓展1 数一数 下图中有几个三角形 总共16 16 8 4 个 单个三角形16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个 8个三角形组合4个 44 总共14 6 10 14 个 拆除2条红线和蓝绿线后有三角形14个 2条红线返回后增加6个三角形 绿线返回后增加10个三角形 蓝线返回后增加14个三角形 还可以这样数 44 Page 32 拓展2 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有 3 2 个 红线退出后有3个三角形 红线返回后有增2个三角形 5 Page 33 拓展3 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有 8 7 个 蓝线退出后有8个三角形 蓝线返回后增加7个三角形 15 Page 34 搌4 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有8 4 个 蓝线退出后有8个三角形 蓝线返回后增加4个三角形 12 Page 35 拓展5 数一数 下图中有几个三角形 15 5 15 个 35 Page 36 拓展6 数一数 下图有多少个三角形 16 7 3 1 个 27 6 6 3 个 15 Page 37 拓展7 数一数 下图中有多少个三角形 24 16 12 4 56个 32 24 16 8 4 个 84 Page 38 拓展8 数一数 下图中有多少个三角形 24 16 12 4 56个 可看成由这个图形的3个组合 单独一个有16个三角形 组合后增加8个三角形 总共16 3 8 56 还可以这样数 Page 39 拓展9 下面图形中有多少个三角形 总共3 5 8 16个三角形 拆走2条线后有3个三角形 返回第1条线后增5个三角形 返回第2条线后增8个三角形 Page 40 拓展10 数一数 下图中有多少个三角形 总共5 4 9个三角形 中线移去后有5个三角形 总共5 8 13个三角形 小三角形移去后有5个三角形 小三角形返回后增加4个三角形 中线返回后增加了8个三角形 Page 41 总共 10 10 4 个 拓展11 图中共有 个三角形 24 Page 42 拓展12 数出下图中所有三角形的个数 小五边形外侧组合三角形有 3 2 1 5 5 25个三角形 以大五边形边为底边的等腰三角形有5个 以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个 总共 25 5 5 个 35 Page 43 拓展13 数一数 下图中共有多少个三角形 总共18 10 28 个 三角形 中横线移去后有18个三角形 中横线返回后增10个三角形 Page 44 拓展与延伸 下图中分别有几个长方形 想一想数的方法与数角 数三角形个数有什么联系 有 个长方形 3 有 个长方形 有 个长方形 6 10 Page 45 拓展14 数一数 图中有多少个长方形 总共 4 3 2 1 3 个 30 A C C D Page 46 思路导航 数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样 长方形是由长宽两对线段围成 线段CD上有4 3 2 1 10条线段 其中每一条与AC中一条线段对应 分别作为长方形的长和宽 这里共有6 1 6个长方形 而AC上共2 1 6条线段也就有10 6 18个长方形 它的计算公式为 长方形的总数 长边线段的总数 宽边线段的总数 Page 47 拓展15 数一数 图中有多少个长方形 4 3 2 1 4 3 2 1 个 6 5 4 3 2 1 个 100 21 Page 48 拓展16 数一数 图中有多少个正方形 6 3 5 2 4 1 个 18 10 4 32 5 5 4 4 3 3 2 2 1 个 55 25 16 9 4 1 或 Page 49 拓展17 数一数 图中有多少个长方形 总共15 6 1 个 6 5 4 2 1 3 2 1 个 20 126 Page 50 解决问题 一 售票员需要准备几种车票 Page 51 解决问题 二 一年级有六个班 每两个班之间要进行一场比赛 一共需要几场比赛 6 5 2 15 场 答 一共需要15场比赛 Page 52 解决问题 三 有10个老朋友见面 每两人要握一次手 一共要握几次手 10 9 2 45 次 答 一共要握45次手 Page 53 回顾探究的经历 数线段和角的个数 先数单一的线段和角的个数 再数 二合一 线段和角的个数 然后数 三合一 线段和角的个数 最后个数相加 数三角形的个数 数长方形的个数 解决了车票设计问题 解决了比赛场次安排问题 54 拓展18 下面图形中有多少个正方形 多少个三角形 有1个正方形 8个三角形 有1正方形 8个三角形 Page 55 拓展19 下面二图形叠加后有多少个正方形 多少个三角形 二图形共有2个正方形 16个三角形 二图叠加后新增8个正方形 新增三角形 16 12 28个 二图叠加后总共有2 8 10个正方形 16 28 44个三角形 Page 56 拓展20 数一数 图中有多少个正方形 6 2 7 2 17个 4 1 4 1 10个 Page 57 拓展21 数一数 图中有多少个正方形 15 6 1 个 22 9 2 个 11 Page 58 拓展22 数一数 图中有多少个正方形 5 11