高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第4讲直线与圆 圆与圆的位置关系 考试要求1 直线与圆 圆与圆的位置关系及判断 b级要求 2 利用直线和圆的方程解决一些简单的问题 b级要求 3 用代数方法处理几何问题的思想 a级要求 知识梳理 1 直线与圆的位置关系 2 圆与圆的位置关系 设两个圆的半径分别为r r r r 圆心距为d 则两圆的位置关系可用下表来表示 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 2 已知点m a b 在圆o x2 y2 1外 则直线ax by 1与圆o的位置关系是 答案相交 3 圆x2 y2 4 0与圆x2 y2 4x 4y 12 0的公共弦长为 4 2015 湖南卷 若直线3x 4y 5 0与圆x2 y2 r2 r 0 相交于a b两点 且 aob 120 o为坐标原点 则r 答案2 5 2015 江苏卷 在平面直角坐标系xoy中 以点 1 0 为圆心且与直线mx y 2m 1 0 m r 相切的所有圆中 半径最大的圆的标准方程为 答案 x 1 2 y2 2 考点一直线与圆的位置关系 规律方法判断直线与圆的位置关系时 若两方程已知或圆心到直线的距离易表达 则用几何法 若方程中含有参数 或圆心到直线的距离的表达较繁琐 则用代数法 能用几何法 尽量不用代数法 2 若曲线c1 x2 y2 2x 0与曲线c2 y y mx m 0有四个不同的交点 则实数m的取值范围是 考点二圆的切线 弦长问题 微题型1 有关弦长问题 例2 1 1 在平面直角坐标系xoy中 直线x 2y 3 0被圆 x 2 2 y 1 2 4截得的弦长为 2 2015 全国 卷 已知过点a 0 1 且斜率为k的直线l与圆c x 2 2 y 3 2 1交于m n两点 微题型2 有关切线问题 规律方法 1 处理直线与圆的弦长问题时多用几何法 即弦长的一半 弦心距 半径构成直角三角形 2 圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径 从而建立关系解决问题 训练2 1 过点 3 1 作圆 x 2 2 y 2 2 4的弦 其中最短弦的长为 2 过原点o作圆x2 y2 6x 8y 20 0的两条切线 设切点分别为p q 则线段pq的长为 考点三圆与圆的位置关系 规律方法判断两圆的位置关系时常用几何法 即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系 一般不采用代数法 若两圆相交 则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2 y2项得到 思想方法 1 解决有关弦长问题的两种方法 2 求过一点的圆的切线方程时 首先要判断此点是否在圆上 然后设出切线方程 注意 斜率不存在的情形 易错防范 1 求圆的弦长问题 注意应用圆的性质解题 即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质 可以用勾股定理或斜率之积为 1列方程来简化运算 2 过圆上一点作圆的切线有且
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