七年级数学下册 5.3.2 简单的轴对称图形课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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5 3 2简单的轴对称图形 第五章生活中的轴对称 什么是轴对称图形 知识回顾 1 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 o a o 1 co与ab有怎样的位置关系 2 ao与bo相等吗 ca与cb呢 能说明你的理由吗 在折痕上另取一点 再试一试 2 在上述的操作过程中 你发现了 ca cb 探索 垂直 ao bo 新知探究 如图 d为线段ab中垂线oc上一点 找出图中全等三角形以及相等的线段 议一议 如图 在小明折出的图形中 你能找出相等的线段吗 说明理由 分析 通过三角形全等说明 因为oc是线段ab的对称轴 中垂线 所以co ab在 aoc和 boc中 co co aoc boc 90 ao bo所以 aoc boc sas 所以ca cb d 概念 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线 简称中垂线 结论 线段是轴对称图形 它的垂直平分线是它的一条对称轴 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线的性质 oc是ab的垂直平分线 oc ab且ao bo ac bc ac bc 或 符号语言 尺规作线段的中垂线 a b 做一做 如图 已知线段ab 画出它的垂直平分线 作法 1 以点a为圆心 以大于ab一半的长为半径画弧 2 以点b为圆心 以同样的长为半径画弧 两弧的交点记为c d 3 经过点c d作直线cd 直线cd即为所求 1如图 点c在直线l上 试过点c画出直线l的垂线 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢 试试看 完成整个作图 试一试 以c为圆心 任一线段的长为半径画弧 交l于a b两点 则c是线段ab的中点 因此 过c画直线l的垂线转化为画线段ab的垂直平分线 2 如图 如果点c不在直线l上 试和同学讨论 应采取怎样的步骤 过点c画出直线l的垂线 变式 3 以点b为圆心 以cb长为半径在直线另一侧画弧 交前一条弧于点d 作法 1 以点c为圆心 以适当长为半径画弧 交直线l于点a b 2 以点a为圆心 以cb长为半径在直线另一侧画弧 4 经过点c d作直线cd 则直线cd即为所求 c 议一议 a d e b c m n a b c 看看三角形三条垂直平分线各有什么位置关系 1 如图 ab是 abc的一条边 de是ab的垂直平分线 垂足为e 并交bc于点d 已知ab 8cm bd 6cm 那么ea da 4cm 6cm adb的周长是 20cm 随堂练习 2 如图 在 abc中 ab ac 16cm ab的垂直平分线交ac于d 如果bc 10cm 那么 bcd的周长是 cm 2 26 随堂练习 课外探究 如图 a b c三点表示三个工厂 现要建一供水站 使它到这三个工厂的距离相等 请在图中标出供水站的位置p 请给予说明理由 a b 生活中的数学 c 1 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线 2 线段是轴对称图形 它的垂直平
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