数学人教版五年级下册数学实践活动《打电话》

数学实践活动打电话教学设计 廖家村小学 向俊蓉教学目标1. 通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案，并适当优化出最佳方案。2. 通过画图的方式发现事物隐藏的规律，培养学生归纳推理的思维能力。3. 体会探索的乐趣，感受应用数学的愉悦。教学重难点重点：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。难点：能根据最佳方案探究其中的规律。教学过程 一、提出问题，读懂图意 111师:今天，我们研究什么?(出示课题:打电话)如果我用打电话的形式通知一位同学需要1分钟，你能读懂这张图吗? 1师:我有急事要用打电话的形式通知3位同学，如果通知一位同学需要1分钟，一共需要几分钟？”你能像我这样表示出来吗?(请学生独立在自备本上表示出来) 反馈学生作品： 方案一：单线通知 生：三分钟。一个一个通知，共需要3分钟。 师:像这样1分钟只通知1个人，我们把它叫做逐个通知。照这样的方式通知下去，通知5个人要几分钟，通知50个人呢? 生:通知5个人要5分钟，通知50个人就要50分钟。师：想一想：还有更快的方法吗？方案二：相互通知生：两分钟。师：在第二种方案里怎么有两个“2”呢?生:因为他们都是同时通知的。师:你说了一个很关键的词:同时。(板书:同时)师:知道消息的两个人都在同时打电话，都没有空闲，我们就把这种方式叫做相互通知。(板书:相互通知)师:看来，第一种方案比较费时。(板书:费时)而第二种方案通知的时间比较少、省时。(板书:省时) 师:(小结)在紧急情况下，要想在最短时间内得到消息，就要让知道消息的人相互转告，这样都不空闲就节省时间。二、尝试探索，发现规律 1.自主探索。 师:现在老师明白了，通知一位同学要1分钟，通知3位同学只需要2分钟，那么现在老师要尽快地通知15位同学，如果通知一位同学需要1分钟，需要多少分钟呢? 师：请同学们四人合作，能否帮老师设计一个打电话的最优方案？（提示学生用图示法：表示老师，用表示15个队员，第几分钟就标上数字几。） 生：讨论 （教师巡视）师：请各小组汇报自己的设计方案。师：（在多媒体上展示通知15人的不空闲方案）小结：不论是通知3个人，还是15个人，要使通知的时间最短，其核心就是让知道消息的每个人都不空闲，相互转告，直到通知完为止。2、 反思内化 师:刚才我们通过画图的形式知道了2分钟最多通知3人，如果要知道5分钟最多通知多少人呢?10分钟呢?或者说通知更多的人呢?还是用画图的办法表示吗?我们来看看能否换一种数学符号，通过表格来表述呢?（1）认识表格 出示表格，学生观察第几分钟123.新通知的人数124.知道消息总人数248.通知到的学生数137. 表1 师：小组活动根据刚才最省时间的方案把表格(分小组讨论填表，教师巡视) 师:(展示表1)第2分钟知道消息总人数有4人，第3分钟新通知多少人? 生:4人。 师:这时知道消息的总人数是多少人? 生:8人。 师:怎样得出知道消息的总人数是8人的?生:第二分钟知道消息的总人数是4人，第三分钟又新通知了4人，一共就是8人。师:通知到的学生数除去老师就是7人。师:根据刚才填表的经验，把第4分钟、第5分钟、第6分钟的表格填出来。第几分钟123456.新通知的人数12481632.知道消息总人数248163264.通知到的学生数137153163. 表2（3）独立寻找规律，集体汇报展示。 师:通过刚才的填表(如表2)你有哪些发现? 生1:新通知人数，后1分钟人数是前1分钟人数的2倍。 生2:知道消息总人数，后1分钟人数都是前1分钟人数的2倍。 生3:通知到的学生数总比知道消息的总人数少1人。 生4:后1分钟通知到的学生数等于前一分钟通知到的学生数加上下一分钟新通知的人数。生5:通知到的学生数就是前一分钟的人数乘2加上1三、发现规律，运用规律 1. 奇妙的树:有一棵奇妙的树，原来只有1根树枝，第一年长出1根树枝，第二年每根树枝分别长出1根新枝，第三年每个树枝又都分别长出1根新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几根树枝?师:你能读懂这题的意思吗? 师:谁能告诉我，第一年后有几个树枝了?为什么?第二年后呢? 师:想一想，你有什么发现? 尝试着运用所学到的方法探寻变化的规律，进而探索出第三至第五年的变化结果。再画一画，以验证所得结果的正确性。 师:照这样，第十年会是怎样的情况?为什么?第几年12345长出树枝数12一共树枝数242. 反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法，教