浙江省余姚市高二数学上学期第二次月考试题新人教A版.doc

余姚三中2012-2013学年高二上学期第二次月考数学试题一、选择题：（10*5=50分）1、设集合则（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充分必要条件 d、既不充分又不必要条件 2、在平面直角坐标系中，直线和直线的位置关系（）相交但不垂直 垂直 平行 重合3、已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn； 若m，n，则nm；若m，m，则。 其中正确命题的个数是( )a.0 b.1 c.2 d.34、已知水平放置的abc是按“斜二测画法”得到如下图1所示的直观图，其中bo=co=1,ao=,那么原abc是一个( )a.等边三角形 b.直角三角形c.三边中有两边相等的等腰三角形 d.三边互不相等的三角形 5、如上图2，在rtabc中，abc=90，p为abc所在平面外一点，pa平面abc，则四面体p-abc中共有（ ）个直角三角形。 a 4 b 3 c 2 d 16、点p(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为( ) a.(6,-3) b. (3,-6) c.(-6,-3) d.(-6,3)7、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（） 8、已知x、y满足不等式，在这些点中，使目标函数z=6x+8y取得最大值的点的坐标是（ ）a、（1，4） b、（0，5） c、（5，0） d、（3，0） 9在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则 等于（） 10过点的直线与半圆有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）或 或 或二、填空题（6*5=30分）11、过a(-3,0)、b(0,3)两点的直线方程是_（用直线方程一般式表示）12、已知是两条异面直线，那么与的位置关系_13、如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的侧面积是 .14、已知直线经过点，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是15、四棱锥v-abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角v-ab-c的平面角为 度16、过圆x2+y2=4外的一点a(4,0)作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为_.三、解答题：（10+10+10+10+15+15=80）17、 17、已知的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程。18、已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程 无实根。若为真，为假，求实数m的取值范围。19如图所示，在正方体中，是棱的中点（1）求证：平面；（2）试在棱上求一点，使得平面平面20、如图,圆o1与圆o2的半径都是1,o1o2=4,过动点p分别作圆o1、圆o2的切线pm、pn（m、n分别为切点），使得pm=pn,试建立适当的坐标系，并求动点p的轨迹方程.21. 如图所示，已知abc中， acb=90，cdab，且ad=1，bd=2，acd绕cd旋转至acd，使点a与点b之间的距离ab=。（1）求证：ba平面acd；（2）求二面角acdb的大小；（3）求异面直线ac与bd所成的角的余弦值。22、已知数列，圆：和圆：，若圆与圆交于a、b两点且这两点平分圆的周长（1） 求证：数列是等差数列；（2） 若则当圆的半径最小时，求圆的方程。 余姚三中2012学年第一学期高二第二次月考试题 12.4一、选择题：（10*5=50）题号12345678910答案abcaacbcbc二、填空题：（6*5=30）11、 x-y+3=0 12、 异面或相交 13、 14、4x-3y-25=0或x=-4 15、 60 16、三、解答题：（10+10+10+10+15+15=70）17、（1）三角形的三个顶点是a（4,0),b(6,2),c(0,8)，所以bc边的斜率为：kbc=(8-2)/(0-6)=-1所以bc边上的高ad的斜率为：kad=-1/kbc=1bc边上的高ad所在直线的方程为：y-0=1*（x-4）即x-y-4=0 （2）顶点是b(6,2),c(0,8)，则其中点m（3，5），所以中线am所在直线斜率kam=-5所以中线am所在直线方程为：y-0=-5(x-4)，即5x+y-20=019、（1）证明：如图1，连结，交于点， 是的中点，是的中点，由线面平行的判定定理知平面； （2）解：如图，过作，交于点，交于点，平面，又，平面平面，平面平面，这时由图3可知，且，从而， ，即为的中点 21、解 （1）cdab，cdad，cddb，cd平面abd，cdba。又在adb中，ad=1，db=2，ab=，bad=90，即baad，ba平面acd。（2）cddb，cdad，bda是二面角acdb的平面角。又rtabd中，ad=1，bd=2，adb=60，即 二面角acdb为60。（3）过a作aebd，在平面abd中作deae于e，连ce，则cae为ac与bd所成角。cd平面abd，deae