高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第1讲任意角 弧度制及任意角的三角函数 考试要求1 任意角的概念 弧度制的概念 弧度与角度的互化 a级要求 2 任意角的三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 b级要求 知识梳理 1 角的概念的推广 1 定义 角可以看成平面内的一条射线绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 端点 正角 负角 零角 象限角 2 弧度制的定义和公式 1 定义 把长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 弧度记作rad 半径长 r 3 任意角的三角函数 y x mp om at 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 答案 3 苏教版必修4p15t6改编 若tan 0 sin 0 则 在第 象限 解析由tan 0 得 在第一或第三象限 又sin 0 得 在第三或第四象限或终边在y轴的负半轴上 故 在第三象限 答案三 答案10 5 一条弦的长等于半径 这条弦所对的圆心角大小为 弧度 考点一象限角与三角函数值的符号 答案 1 一或三 2 三 2 sin2 cos3 tan4的值 0 填 大于 小于 答案 1 二 2 小于 考点二三角函数的定义 规律方法利用三角函数的定义 求一个角的三角函数值 需确定三个量 角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x 纵坐标y 该点到原点的距离r 若题目中已知角的终边在一条直线上 此时注意在终边上任取一点有两种情况 点所在象限不同 训练2 已知角 的终边在直线3x 4y 0上 求sin cos tan 的值 考点三扇形弧长 面积公式的应用 例3 已知一扇形的圆心角为 0 所在圆的半径为r 1 若 60 r 10cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积 2 若扇形的周长是一定值c c 0 当 为多少弧度时 该扇形有最大面积 训练3 已知扇形的周长为4cm 当它的半径为 cm和圆心角为 弧度时 扇形面积最大 这个最大面积是 cm2 答案121 思想方法 1 任意角的三角函数值仅与角 的终边位置有关 而与角 终边上点p的位置无关 若角 已经给出 则无论点p选择在 终边上的什么位置 角 的三角函数值都是确定的 如有可能则取终边与单位圆的交点 其中 op r一定是正值 2 三角函数值的符号是重点 也是难点 在理解的基础上可借助口诀 一全正 二正弦 三正切 四余弦 3 在解简单的三角不等式时 利用单位圆及三角函数线是一个小技巧 易错防范 1 注意易混概念的区别 象限角 锐角 小于90 的角是概念不同的三类角 第一类是象限角 第二 第三类是区间角 2 角度制与弧度制可利用180 rad进行互化 在同一个
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