九年级数学上册 小专题三 求二次函数解析式课件 （新版）新人教版.ppt

小专题 三 求二次函数解析式 类型1已知二次函数解析式 确定各项的系数如果二次函数解析式中只有1个字母 只需要找到函数图象上1个点的坐标代入即可 如果二次函数解析式中有2个字母 则需要找到函数图象上2个点的坐标 如果二次函数解析式中有3个字母 通常需要找到函数图象上3个点的坐标 1 泉州中考 已知抛物线y a x 3 2 2经过点 1 2 1 求a的值 2 若点a m y1 b n y2 m n 3 都在该抛物线上 试比较y1与y2的大小 类型2利用 三点式 求二次函数解析式如果已知函数图象上三点的坐标 通常设二次函数解析式为y ax2 bx c 2 如图所示 在平面直角坐标系xoy中 正方形oabc的边长为2cm 点a c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上 抛物线经过点a b和 求抛物线的表达式 3 广东模拟 如图 在平面直角坐标系中 点a b c的坐标分别为 0 2 3 2 2 3 1 请在图中画出 abc向下平移3个单位的像 a b c 2 若一个二次函数的图象经过 1 中 a b c 的三个顶点 求此二次函数的关系式 类型3利用 顶点式 求二次函数解析式如果已知二次函数顶点和图象上另一点 则设二次函数解析式为y a x h 2 k 如果已知对称轴 最大值 最小值 或者二次函数的增减性也考虑利用 顶点式 4 普陀区一模 如图 已知二次函数的图象与x轴交于点a 1 0 和点b 与y轴交于点c 0 6 对称轴为直线x 2 求二次函数解析式并写出图象最低点坐标 5 1 任选以下三个条件中的一个 求二次函数y ax2 bx c的解析式 y随x的变化的部分数值规律如下表 有序数对 1 0 1 4 3 0 满足y ax2 bx c 函数y ax2 bx c的图象的一部分 如图 2 直接写出二次函数y ax2 bx c的三个性质 类型4利用 交点式 求二次函数解析式如果已知二次函数图象与x轴的两个交点为 x1 0 x2 0 那么设二次函数解析式为y a x x1 x x2 6 已知一个二次函数的图象经过点a 1 0 b 3 0 c 0 3 三点 1 求此函数解析式 2 对于实数m 点m m 5 是否在这个二次函数的图象上 说明理由 7 已知二次函数对称轴为x 2 且在x轴上截得的线段长为6 与y轴交点为 0 2 求此二次函数的解析式 类型5利用 平移规律 求二次函数解析式已知移动后的抛物线的解析式 求移动前抛物线的解析式 可先求移动后抛物线的顶点坐标 再反向移动还原原抛物线的顶点坐标 利用a不变求出原抛物的解析式 8 如图所示 已知抛物线c0的解析式为y x2 2x 1 求抛物线c0的顶点坐标 y x2 2x x 1 2 1 抛物线c0的顶点坐标为 1 1 2 将抛物线c0每次向右平移2个单位 平移n次 依次得到抛物线c1 c2 c3 cn n为正整数 求抛物线c1与x轴的交点a1 a2的坐标 试确定抛物线cn的解析式 直接写出答案 不需要解题过程 当y 0时 则有x2 2x 0 解得x1 0 x2 2 抛物线c0与x轴的交点坐标为 0 0 2 0 将抛物线c0向右平移2个单位 得到抛物线c1 此