山西省高考数学一轮复习单元测试 常用逻辑用语.doc

山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：常用逻辑用语本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列有关命题的说法正确的是 ( ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题c命题“，使得”的否定是：“，均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】b2设a，br，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】b3“关于的不等式的解集为”是“”a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a4命题“存在实数,使”的否定是(）a对任意实数, 都有b不存在实数,使 c对任意实数, 都有d存在实数,使【答案】c5若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()a必要而不充分的条件b充分而不必要的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件【答案】c6函数，在点处有定义是在点处连续的 ( ）a充分而不必要的条件b必要而不充分的条件 c充要条件d既不充分也不必要的条件【答案】b7关于命题：，命题：，则下列说法正确的是 ( )a为假b为真 c为假d为真【答案】c8设非空集合a, b满足a b, 则 ( ）ax0a, 使得x0bbxa, 有xbcx0b, 使得x0adxb, 有xa【答案】b9命题，函数，则（ ）a是假命题；，b是假命题；，c是真命题；，d是真命题；，【答案】d10是直线与直线平行的（ ）a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件【答案】c11“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件c既不充分也不必要条件【答案】a12给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( )a3b2c1d0【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：(1）xab，则xa_xb；(2）xab，则xa_xb；(3）a、br，a0_b0，则ab0【答案】（1）或(2）且(3）且14设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合m和n，那么“”是“m=n”的_条件【答案】既不充分也不必要15 “|x|2”是“x2-x-60”的必要不充分条件【答案】【解析】本题考查常用逻辑用语,容易得出正确.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17记函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合m，函数g(x)的定义域为集合n.求：(1)集合m，n；(2)集合mn，mn.答案：(1)mx|2x30x|x；nx|10x|0x|x3或x1(2)mnx|x3；mnx|x1或x18写出下列命题的否定，并判断其真假。(1）：，；(2）：所有的正方形都是矩形；(3）：，；(4）：至少有一个实数，使。【答案】这四个命题中，、是全称命题，、是存在性命题，全称命题“，”，其否定命题为“，”。存在性命题“，”，其否定命题为“，”。(1）：，这是假命题，因为，恒成立。(2）：至少存在一个正方形不是矩形，假命题。(3）：，真命题，这是由于，成立。(4）：，假命题，这是由于时，。19试证明圆与直线相切的充要条件是【答案】先证必要性：若圆与直线相切，则圆心到直线的距离等于，即，所以再证充分性：若，则成立，说明的圆心到直线的距离等于半径，即圆与直线相切20分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假(1）矩形的对角线相等且互相平分；(2）正偶数不是质数答案：（1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（假命题）否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（假命题）逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）（2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题）21已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么(1）s是q的什么条件？(2）r是q的什么条件？(3）p是q的什么条件？答案：p、q、r、s的关系如图所示，由图可知（1）s是q的充要条件（2）r是q的充要条件（3）p是q的必要条件22已知函数f(x)2x22axb，f(1)8.对xr，都有f(x)f(1)成立记集合ax|f(x)0，bx|xt|1(1)当t1时，求(ra)b；(2)设命题p：ab，若p为真命题，求实数t的取值范围【答案】由题意知(1，8)为二次函数的顶点，f(x)2(x1)282(x