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瑞安市2012-2013学年高二下学期期中联考 高二数学试卷（文）一、选择题：本大题共10小题, 每小题4分, 共40分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1. 是 ( ) （a）虚数 （b）纯虚数 （c）1 （d）-1 2下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ） 2013不能被2整除； 一切奇数都不能被2整除； 2013是奇数；a. b. c. d. 3、用反证法证明：如果ab0,则.其中假设的内容应是 （ ）a. b. c. d. 4、复数z=（m-2013）+（m-1）i表示纯虚数时，实数m为（ ）a、1b、-1c、2013d、-2013 5阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为75,32,21，则输出的a，b，c分别是()a75,21,32 b21,32,75 c32,21,75 d75,32,21 第5题 第6题6、如果执行右边的程序框图，那么输出的s等于 （ ）a、2550 b、2500 c、2450 d、26527复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限8.已知函数，则 9如图是函数的大致图象，则等于()a.1 b.0 c.d.10、函数f(x)在定义域r内可导，若f(x)f(4x)，且当x(，2)时，(x2)f(x)0，设af(0)，bf(1), cf(4)，则a,b,c由小到大排列为()a、abc b、acb c、cba d、ca2或x0；当2x2时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，2)和(2，)；单调减区间为(2，2)-3分当x2时，f(x)有极大值21；当x2时，f(x)有极小值-11.-2分(2)由(1)的分析知yf(x)的图象的大致形状及走向，当-11a0,y0且x+y=1，求证：9.证明:证法一（综合法）：（2+2+3+2=9）左边.证法二（分析法）：要证9成立， -1分因为x0,y0，且x+y=1，所以y=1-x0.-1分只需证明9， -1分即证(1+x）(2-x)9x(1-x)，-2分即证2+x-x29x-9x2，即证4x2-4x+10.-1分即证(2x-1)20，此式显然成立，-2分所以原不等式成立.-1分21（12分）（i）求函数图象上的点处的切线方程；（）已知函数，其中是自然对数的底数，对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。解：（）； 2分由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是， 1分切点纵坐标为,故切点的坐标是，所以切线方程为，即.-2分（ii）问题即， -1分 1）当 ，所以无解。
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