19.1.1变量与函数导学案.doc

19.1.1 变量与函数自主学习 探究：阅读课本第71页问题，完成并思考下列问题：问题 ：请同学们根据题意填写下表t / 时123456s / 千米1、在以上这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 .2、试用含t的式子表示s，则s = ，t的取值范围是 .3、这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程。问题：请同学们根据题意填写下表售出票数/（x张）第一场150第二场205第三场310收入/（y元）1、在以上这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 .2、试用含x的式子表示y，则y= ，x的取值范围是 .3、这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程。问题：1、在这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 .2、试用含r的式子表示S，则S = ，r的取值范围是 .3、这个问题反映了 随 的变化过程。问题：1、在这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 .2、试用含x的式子表示y，则y= ，x的取值范围是 .3、这个问题反映了矩形的 随 的变化过程。概念：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 .试一试：1、指出下列数学表达式中的常量】变量： y =2x y =2x2 y = ax2+b (a，b为常数，且a0)2、完成课本第71页练习题 19.1.1 变量与函数自主学习 一、探究：阅读课本第7274页内容，完成并思考下列问题：1、某汽车由襄阳开往相距350 km的武汉，汽车的速度为每小时70 km，t小时后，汽车距离武汉x km. 写出x与t之间的关系式：x = ，其中变量有 个，是 . 经过2小时后，汽车距离武汉 km，经过4小时后，汽车距离武汉 km. 对于x的每一个值，y的值确定吗？ .有 个值与x对应，如：当x =2时，y = ；当x = 4时，y = .归纳：在上面问题中的 个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量 .二、概念：1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 .如果当x = a时，y = b，则b叫做当自变量的值为a时的 .函数是刻画 的数学模型。2、用关于 的数学式子表示 与 之间的关系，这种式子叫做函数的 .三、如何确定自变量的取值范围 、考虑要使 ；、要注意 .例：1、求下列函数中自变量的取值范围 2、请你写出上面第1题中t的取值范围： .19.1.2 函数的图象自主学习学习目标：1、学会用列表、描点、连线画函数图象 2、学会观察、分析函数图象信息一、函数图象的画法问题1：正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，自变量x的取值范围是 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）？、列表（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S、描点：建立平面直角坐标系，以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，描出表格中数值对应的各点（x，y）.、连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 想一想：这条曲线包括原点吗？ .应该怎样表示？强调：用 表示不要曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点.归纳：1、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 .2、描点法画函数图象的一般步骤： 、 ； 、 ； 、 请用描点法画下列函数图象、y =x + 1 、观察图象：、上述图象从左到右 （填上升或下降），即当自变量x由小变大时，函数值y随之变 .、