广东省汕头市高二数学3月月考试题 文 新人教A版.doc

潮师高级中学2012-2013学年高二3月月考数学文试题一、选择题（每小题5分，共50分）1已知圆心为c（6，5），且过点b（3，6）的圆的方程为（ ） a b c d2若直线与直线垂直，则的值是（ ）a1 b.2 c.3 d.43、长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为 （ ）a. 3 b. c. d. 94.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） a bc d5点关于直线的对称点（ ） abcd6给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是 a和 b和 c和 d和 7、线段ab的长等于它在平面上射影的2倍，则ab所在的直线和平面所成的角为（ ） a b c dabcb1c1a1ef8、如图，正三棱柱abca1b1c1的各棱长（包括底面边长）都是2，e，f分别是ab，a1c1的中点，则ef与侧棱c1c所成的角的余弦值是（ ）a b c d29两圆和的位置关系是（ ）a、内切 b、相交 c、外切 d、外离10.若直线将圆平分，但不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（ ）a. b.0，1 c. d.二、填空题（每小题5分，共20分）abcdd1c1b1a1(第11题)11如图，在长方体abcda1b1c1d1中，棱锥a1abcd的体积与长方体的体积之比为_12.直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 13.已知圆的方程是，则过点a（2，4）与圆相切的直线方程是 14.过点p(2 ，1)且被圆c：x 2y 2 -2x4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是 三、解答题（共6小题，共80分）15. （本小题满分12分）已知: 在abc中，. 求: (1) ab边上的高ch所在直线的方程. (2) ab边上的中线cm所在直线的方程.16（本小题满分12分）8图16已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积17.( 满分14分)如图所示的四棱锥p-abcd中，底面abcd为菱形，pa平面abcd， e为pc的中点，求证：(1)pa平面bde； (2)平面pac平面pbd.18. ( 满分14分)已知圆c的半径为，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆c的方程.19( 满分14分)已知为圆上任一点，且点 （）若在圆上，求线段的长及直线的斜率； （）求的最大值和最小值； （）若,求的最大值和最小值20已知半径为5的圆c的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆c的方程；(2)设直线axy50与圆c相交于a，b两点，求实数a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点p(2，4)的直线l垂直平分弦ab？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：题号12345678910答案aabcddbaba二、填空题：11. 1：3 12. 3 13. x=2或 4x-3y+4=0 14。 3xy5 = 0 三、解答题15【解析】 (1)由已知可求得ab所在直线的斜率, 因为abch, 所以,所以直线ch的方程为: , 整理得: (2) ab边 的中点m坐标为即为 所以直线cm的方程为： ， 整理得： 17【证明】(1)连接ac交bd于点o,连接oe.四边形abcd是菱形，ao=co.e为pc的中点，eopa.pa平面bde,eo平面bde,pa平面bde.(2)pa平面abcd，bd平面abcd，pabd，四边形abcd是菱形，bdac.acpa=a，bd平面pac.bd平面pbd，平面pac平面pbd.19【解析】）