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高等数学（一）2014上半年第一次作业一、 选择题： 函数的定义域是（ C ）2（ C ）3的周期是（D ）4设是奇函数，当时，则时，的解析式是（ B ）5函数，的反函数是（ B ）A BC D6在下列各函数中，表示同一函数的是（ C ）A与B与C与 D与7, , 则当时，与的关系是（ D ）AB是比高阶的无穷小C是同阶无穷小D 是比高阶的无穷小8在区间内与是相同函数的是（ B ）ABCD9设，则（ D ）A999B999999C999!D-999!10若存在，则（C ）ABCD11函数的定义域是（ C ）A-2, +2B-1, 2C-1, 2D(-1, 2)12函数的图形（ C ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D不是对称图形13当时，下列式子是无穷小量的是（ C ）ABCD14曲线在点（2，2）处的法线方程为（ B ）ABCD15（n为自然数，）的极限是（ C ）A1B不存在C0D16在处的导数是（ C ）A0B2C不存在D117当时比低价无穷小的应是以下中的（ B ）ABCD18下列函数中不是初等函数的有（B ）ABCD19（ B ）A0B3C5D220函数在0, 3上满足罗尔定理的（ D ）A0B3CD2二、填空题（每小题4分，共20分）1曲线, 在对应点处的切线方程是 y=x+1 。2设，则 1-t 。3函数的单调减少区间是 (-无穷大,0) 。4函数在0, 1上满足拉格朗日中值定理的全部条件，则使结论成立的= 2/1 5已知，则ln2三、解答题（每小题8分，共40分）1证明不等式：当时，证：令,则即2 设在0, 2a上连续且，试证明至少有一点使得。证：令则 ， 若 则取 或 a若 则 故存在使 即 。3 求由方程所确立的隐函数y的二阶导数。解：两边对x求导 4 求极限 。解：原式5若在a, b连续，则在上存在
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