圆锥曲线（考题）.doc

高二数学圆锥曲线试卷班级姓名座号成绩一选择题（每小题4分，共48分）：1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支2.若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是 A. B. C. D.3.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则A.3 B.8 C.13 D.164.曲线的离心率为 A. B. C.2 D.无法确定5.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是A.(1,0) B. C.(0,1) D.(6.若椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点M为 A. B. C. D.7.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是A. B. C. D.8.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是A.1 B. C.2 D.9.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2 B. C.2或 D.2或10.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于A. B. C. D.11.已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是A.x=3p B.x=p C.x= D.x=12.若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为 (A)0或 (B)0或 (C)或 (D)0或或题号123456789101112答案二填空题（每小题4分，共28分） 13.右图中两个椭圆和两条双曲线的离心率分别是、，且，则曲线的离心率是_，曲线的离心率是_，曲线的离心率是_，曲线的离心率是_。14.圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是_.15.是椭圆上的点，F1、F2 是两个焦点，则的最大值与最小值之差是_.16.椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的_倍.17.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于， ，则为_.18.已知点A（4，0）和B（2，2），M是椭圆上的动点，则最大值是_.19.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则_.三解答题(每小题6分，共24分)20.求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程21.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是，求椭圆方程。22.已知点及椭圆，在椭圆上求一点使的值最大23.己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是原点，OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形，求R点的轨迹方程。附加题（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。参考答案与评分标准：一选择题 CCAB DBDA DBCD 二填空题13. 、 14. 15. 5 16. 5 17. 18. 19. 三解答题20. 解:由题意可设所求双曲线方程为： 2分双曲线经过点 4分所求双曲线方程为： 6分 21. 解: 由题意可设所求椭圆方程为 1分由一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直可得椭圆的半焦距2分 3分又焦点到长轴上较近顶点的距离是 4分 5分所求椭圆方程为： 6分22. 解: 点在椭圆上 设的坐标为 1分= 2分 = = 3分= 4分当时，的值最大，此时 5分点的坐标为 6分 23. 解:设，相应的。则 1分 3分 4分又点在抛物线上。 5分即 这就是R点的轨迹方程。 6分 附加题解: 由题意可设所求双曲线方程为：设直线与双曲线相交于，则 1