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解析几何常见考点总结考点一 直线的相关问题例1.2011安徽卷 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号) 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； 如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点； 直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点； 直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数； 存在恰经过一个整点的直线分析：若存在，只要找出一个即可，例：直线，当取任何整数，都是 无理数，故不存在整点，当然也不与坐标轴平行。故正确。 例：直线，其中都是无理数，但此直线过整点, 故不正确。 假设经过两个整点，利用中点坐标公式可求得第三个点 ，则此点是整点，依次类推可得无穷多个整点，故正确。例：直线，其中都是无理数，但此直线只过整点， 故不充分，所以不正确 由知正确。正确答案是：考点二 直线与圆的位置关系 例2.已知AC,BD为圆O:的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD面积的最大值为 .分析：ACBDMO 考点三 椭圆方程与几何性质 ABC例(08全国1)在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 考点四 双曲线方程与几何性质 例(08全国1)双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程ABF考点五 抛物线方程与几何性质 FAxBDy例(12安徽)过抛物线y=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点。若，则AOB的面积为（A）（B）（C）（D）考点六 直线与曲线的位置关系 例(07全国1)已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为（）设点的坐标为，证明：；（）求四边形的面积的最小值考点七 轨迹问题 yOxAFB例:(10辽宁)设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|=，求椭圆C的方程.考点八 圆锥曲线的综合问题 例(08山东) 如图，设抛物线方程为x2=2py(p0),M为 直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.（）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；（）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，求此时抛物线的方程；（）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对
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