38直线与平面平行.doc

镇江一中高三理科一轮复习教学案直线与平面平行复习要求 1掌握空间直线和平面的位置关系；2掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化 知识点归纳 1直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；符号表示为:，（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；符号表示为: ，（3）直线和平面平行（没有公共点）用两分法进行两次分类符号表示为: 2线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行推理模式：3 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行推理模式：题型讲解 例1 如下图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB且AM=FN，求证：MN平面BCE点评：证明直线和平面的平行通常采用如下两种方法：利用直线和平面平行的判定定理，通过“线线”平行，证得“线面”平行；利用两平面平行的性质定理，通过“面面”平行，证得“线面”平行 例2 如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F求证：EF平面ABCD 点评：证明线面平行的常用方法是：证明直线平行于平面内的一条直线；证明直线所在的平面与已知平面平行例3 已知正四棱锥PABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PMMA=BNND=58 求证：直线MN平面PBC；点评：证线面平行，一般是转化为证线线平行 例4 如下图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与交于点P，求证：P是MN的中点点评：本题重点考查直线与平面平行的性质例5 如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在直线AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a，（0a）求证： MN平面CBE求MN的长度当a为何值时，MN的长度最小小结:证明直线与平面平行的方法有：（1）根据定义，用反证法证明（2）证明直线在平面外且与平面内的某一条直线平行 课后作业 1一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是A异面B相交C平行D不能确定2两条直线a、b满足ab，b，则a与平面的关系是Aa Ba与相交Ca与不相交Da3a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是A过A有且只有一个平面平行于a、bB过A至少有一个平面平行于a、bC过A有无数个平面平行于a、bD过A且平行a、b的平面可能不存在4设平面平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，当S在、之间时，SC=_，当S不在、之间时，SC=_5设D是线段BC上的点，BC平面，从平面外一定点A（A与BC分居平面两侧）作AB、AD、AC分别交平面于E、F、G三点，BC=a，AD=b，DF=c，则EG=_6已知RtABC的直角顶点C在平面内，斜边AB，AB=2，AC、BC分别和平面成45和30角，则AB到平面的距离为_7在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_8已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是_（写出所有正确结论的编号