小学数学工程问题教学的几点心得.doc

word格式整理小学数学工程问题教学的几点心得江西省万载县第一小学 欧阳淑旺 工程问题应用题，是一类专门从分数的角度来研究“工作总量、工作效率、工作时间”三者之间关系的应用题。小学数学人教版（2013修订版）教材在分数除法这一单元中新加入了对工程问题的学习。工程问题，既是学生要掌握的重点，又是难点所在。那么，怎样才能让学生更好地去掌握解题的思路与方法呢？本文笔者对在教学过程中实践得出的几点粗浅的心得，进行了简要的分析与归纳。 一、对比教学，充分理解单位“1”。 教师出示下面几个题目： 修一条360m的公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成。两队合修需要几天完成？ 修一条180m的公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成。两队合修需要几天完成？ 修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成。两队合修需要几天完成？ 前两个题目，学生根据以前所学知识，很容易先分别算出甲乙的工作效率，然后用公路的长度去除以甲乙的工作效率之和，得出合修的天数为天。这时，教师质疑：为什么合修360m的公路和合修180m的公路所需的天数一样呢？合修的天数与公路的长度有关系吗？带着疑问看第三个题目。 由于第三题没有告诉公路的长度，那么要顺势引导学生去理解：可以将这条公路看成是一个整体，即工作总量为单位“1”。那么甲队平均每天修这条公路的，乙队平均每天修这条公路的，合修的工作效率为（+），则合修所需要的天数为1（+）。通过对比教学，将整数工程问题和分数工程问题关联起来，理解其解题思路其实一样。只是将未知的工作总量抽象为单位“1”。 二、数形结合，化抽象为具体。 对于工程问题，一般情况下，可以通过画线段图的方式，来帮助学生更好地理解其中的数量关系。从而化抽象为具体，启迪学生思维，从而化繁为简。 例如：从A地到B地，甲需要4小时，乙需要6小时，如果甲乙分别从A、B两地相向而行，多久两人刚好相遇？ 如果教师能够画出线段图，分别画出甲乙每小时走的路程，即甲乙的工作效率，将A、B两地的距离看成是一个整体单位“1”。那么学生根据工作效率、工作总量和工作时间之间的数量关系式很快就能算出正确答案。 三、分类教学，层层深入。 虽然教材中只出示了工程问题的一种简单类型，但工程问题纷繁多变，笔者对常见的几种类型做了归纳。 总量发生变化，不是完成整个工程，而是完成这个工程的一部分。例如：修一条水渠，甲队单独修需要8天，乙队单独修需要10天，两队合修，多久能修完这条水渠的？ 分析：此时的工作总量不是修整条水渠，所以不能用1去除以甲乙的工作效率之和，而是要用“1”的，即（）。或者也可以先算出两队合修完成整个工程所需的时间：1（），再用，得出合修完成这项工程的所需的时间。 一项工程，先由某队单独去做几天，剩下的再两队合作完成。例如：一项工作，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时。现在先由甲工作5小时后，再两队合作去完成，还需多少小时能完成？ 分析：这类题型的关键是总量为剩下部分，即从工作总量里减去已完成的部分，就是剩下的部分，然后除以合作完成时两人的工作效率之和。先算甲完成的工作量5=，那么还剩下1；再算合作完成所需的时间（）。当然，有时候是先两队合作完成一部分，剩下的部分由某队单独完成，思路一样，不再赘述。 涉及到甲乙的工作效率之差的问题。 这种题目，甲乙不再是“齐心协力”去完成一件事情，而是“唱反调”。例如：一个水池安装了进水管和出水管，单独打开进水管，15小时能将水池放满水；单独打开出水管20小时能将水放空。现在水池是空的，两管同时打开，多久能将水池的水放满？ 分析：这种题型学生很容易算成：1（）。进水管和出水管同时打开的话，一个是进水，一个是出水，所以他们合作的工作效率应该是他们单独工作的工作效率之差。即每小时水池能放满（）的水，放满整个水池要多久的时间呢？1（）。 工程问题类型有很多种，但无论怎样变化，抓住工作总量、工作效率和工作时间之间的数量关系，捋顺思路，问题便会迎刃而解。 总之，工程问题由于其自身抽象的特点，学生接受起来相对难些。笔者在教学