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文档简介

北京市育才学校 2013-2014学年度第二学期初二年级 数学教案17.1勾股定理 授课教师：刘绮 一、教学目标 【知识与技能】 引导学生利用割补的方法构造几何图形证明勾股定理；了解用等积变换证明勾股定理。【过程与方法】通过勾股定理的证明过程，引导学生利用数形结合、转化等数学思想方法，探索定理的证明思路方法；并体验思维和方法的多样性；从而提高学生分析问题、解决问题的思维能力。【情感、态度、价值观】在教学活动中，培养学生敢于大胆联想、质疑、勇于探究、善于思考、乐于合作的精神；通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生的爱国情怀。【教学重点】 勾股定理的证明；体会探究新知的方法。【教学难点】 经历探索及验证勾股定理的过程，体会探究新知的方法。二、教学过程 （一）引入新知 1. 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 在RtABC中，C=90，则BC+AC=AB，即a+b=c2.观看视频 学生谈观后感（二）用割补法证明勾股定理 1. 引导学生自主探究 (1) 构造平方图(2) 翻折正方形使之重叠(3) 探究点G是否落在DE边上 (4) 利用割或补得到全等三角形，从而证明勾股定理 学生小组讨论2.介绍刘徽 及 青朱出入图（三）用公式变形证明勾股定理 1. 引导学生自主探究(1) 联系完全平方公式，将公式变形 (a+b)=c+2ab(a-b)=c-2ab(2) 构造几何图形验证 学生小组讨论(3) 学生展示并加以说明2. 三国时期吴国的数学家赵爽构造了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。3.邹元治的证明方法（三）用等积变形证明勾股定理 1用等积变换的思路分析勾股
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