江西省赣州市高二数学上学期期中联考试题 文.doc

江西省赣州市十一县市 2012-2013学年高二上学期期中联考数学（文）试题命题学校：信丰中学 赣州一中 赣县中学南、北校区 审题学校：信丰中学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（）a 5，10，15b3，9，18c3，10，17 d5，9，16 2、设命题甲：；命题乙：，那么甲是乙的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3、命题“对任意的”的否定是（）a不存在 b存在c存在 d对任意的4、一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）a, b, c. , d,5、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长度都不小于1m的概率是（ ）a b c d不能确定6、若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（） a b cd否7、设计一个计算的算法下面给出了程序的一部分，则在横线上不能填入下面的哪一个数()a13 b13.5 c14 d14.58、一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件a表示向上的一面出现奇数点，事件b表示向上的一面出现的点数不超过3，事件c表示向上的一面出现的点数不小于4，则()aa与b是互斥而非对立事件 ba与b是对立事件cb与c是互斥而非对立事件 db与c是对立事件9、若方程无实数解，则实数的取值范围是（）a b c d10、 若直线（）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为( )a b c2 d4第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11、已知点的坐标是(1,1,0), 点的坐标是(0,1,2), 则两点间距离为 。12、执行右边的程序框图，则输出的结果是 。13、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 。14、若实数满足，则的最大值为 。15、下列有关命题的说法：命题“若，则”的逆否命题为真命题；“”是“直线相互垂直”的充要条件；已知命题对任意的若命题是假命题，则实数的取值范围是；“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件。其中正确的有 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知.若是的充分而不必要条件，求正实数的取值范围。17、（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。 （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。18、（本小题满分12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。19、（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：（1）求频率分布表中的，值，并补全频数条形图；（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？（3）若成绩在65.585.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人？频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.5100.2080.590.51690.5100.5合计1 20、（本小题满分13分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值域是如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为。（1）求的顶点、的坐标；（2）若圆经过不同的三点、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程；（3）问圆是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。20122013学年第一学期十一县（市）期中联考高二年级数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解: ， 2分 4分依题意，能推出，但不能推出，说明， 6分则有 解得. 11分实数的取值范围是12分18、解：已知圆关于轴的对称圆的方程为2分如图所示可设光线所在直线方程为， 4分直线与圆相切，圆心 到直线的距离，6分解得或.10分光线所在直线的方程为或.12分19、解：（1）=8，=0.242分60.570.5分的学生频数为8，90.5100.5分的学生频数为12，补全频数条形图4分（2）因为前三组频数之和4+8+10=22，样本容量为50，所以样本的中位数在80.590.5分这组，得：（分）8分(3)成绩在65.570.5分的学生频率为，成绩在70.580.5分的学生频率为0.2，成绩在80.585.5分的学生频率为，所以成绩在65.585.5分的学生频率为0.08+0.2+0.16=0.44，由于有1000名学生参加了这次竞赛，所以该校获得三等奖的学生约为0.441000=440（人）12分20、解：若为真命题，则 2分解得 3分若为真命题，则恒成立， 5分解得 6分又由题意知和有且只有一个是真命题，若真假： 此时求得的范围为: 9分若假 真： 此时求得的范围为: 12分综上所述：13分21、解：（1）边上的高所在直线的方程为，所以，又，所以 2分设，则的中点，代入方程，解得，所以. 4分（2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，设圆心坐标为，因为圆心在